การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > แยกตัวประกอบ > การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

วีดีโอเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

4. การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

ดูคลิปเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์ จบแล้ว เป็นยังไงกันบ้างคะ ถ้าน้องๆมีคำถาม อยากจะสอบถามเพิ่มเติม ถามได้ทันที แค่คอมเม้นท์มาใต้คลิป ถ้าไม่เข้าใจเลย ใจเย็นๆนะ ลองดูวีดีโอซ่ำอีกสักรอบก่อน แล้วค่อยมาดูว่าสงสัยตรงไหน พยายามหาจุดที่สงสัยให้เจอ แล้วถามค่ะ ผู้สอนจะได้รับทราบและกลับมาตอบให้น้องได้อย่างถูกต้องและรวดเร็วค่ะ

แต่ถ้าน้องมีคำถามนอกเรื่องที่ไม่เกี่ยวกับ การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์ ให้ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
ข้อ4อ่ะค่ะ พี่โต๋ ถ้าทำเอง(แบบไม่รู้เรื่อง)แล้วไม่ดูเฉลย ก็คงจะได้ 2aกำลัง2+2(6)(a)+3กำลัง2 จะเป็นในกรณี(2aกำลัง2+2(2a)(3)+3กำลัง2 แบบนี้ก็ต่อเมื่อหน้าตัวแปลมีสัมประสิทหรอคะ หนูไม่ค่อยเข้าใจ(หรือว่าหนูไม่รู้จักหน้า-หลัง กันแน่คะ)??????
647619 ก.ย. 2557, 20:26:37แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
น2เวลากระจายกำลังสองเข้ามา ต้องกระจายให้ทั้งตัวเลขและตัวแปรค่ะ

ถ้า 4a2= (2a)2

เช่น 9x2= 32x2= (3x)2

เป็นแบบนี้ค่ะ
649220 ก.ย. 2557, 18:48:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ ช่วยอธิบายทีว่า 4a กำลัง2 มาเป็น (2a)กำลังสองได้ยังไง เข้าใจนะฮะว่าจัดรูป แต่สงสัยว่าจัดทำไม ใช้4aกำลังสองเหมือนเดิมไม่ได้หรือฮะ //อาจารย์ที่โรงเรีนก็เคยสอนนะฮะ แต่ว่าวิธีนี้ไม่เคยเห็นเลย
400204 ม.ค. 2557, 20:20:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดูตามสูตรต้องเป็น น2ใช่มั้ยคะ

แล้วถ้าเจอ 4a2อยากจะได้ว่า "น" คืออะไรก็ต้องจัดรูปก่อน

4a2= 22a2= (2a)2

ที่นี้ก็ได้ละว่า "น" คือ 2a จะได้เอาไปใช้ได้ง่ายๆ นะคะน้องจะไม่จัดก็ได้ค่ะ ตอนเอาไปใช้อย่าใช้ผิดก็พอค่ะ

สูตรเดียวกันทุกที่แหล่ะค่ะ น้องอาจจะยังไม่เคยเจอแบบที่ต้องจัดรูปค่ะ เดี๋ยวเรียน ม.ปลายได้ใช้แน่ค่ะ
400304 ม.ค. 2557, 20:52:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พีโต่ครับ ถ้าเพื่อ หน้า x ไม่เป็นกำลัง 2 เช่นพวกกำลังเยอะๆอ่ะครับ เช่น 36a^8-60a^4b^2+25b^4 ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ต้องทำการดึงตัวร่วมบางตัวก่อนหรือป่าวครับ ช่วยทำให้ดูหน่อยครับ
377903 ธ.ค. 2556, 20:47:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดึงได้ แยกตัวประกอบใช้หลายๆ วิธีช่วยกันได้ค่ะ
378004 ธ.ค. 2556, 02:32:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แต่การแยกตัวประกอบ2วงเล็บ กับ กำลังสมบูรณ์ นี่มันคล้ายๆกันใช่มั้ยฮะ บางทีโจทย์กำลังสองสมบูรณ์ ทีมเคยใช้สูตร การแยกตัวประกอบ2วงเล็บ
400504 ม.ค. 2557, 20:59:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ก็ไม่เชิงค่ะ ไม่อยากจะเรียกว่าคล้าย
400604 ม.ค. 2557, 21:05:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แล้วก้อหนูสงสัยข้อ1ค่ะ. เลข4ในวงเล็บ ตามสูตร มันอยู่ตรงตำแหน่งของ(น)หรือ(a)อะค่ะ

แต่พี่พูดว่า. เลข4คือตำแหน่งของ(ล)หรือ(b) อะค่ะ. หนูงง
641111 ก.ย. 2557, 22:10:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตรงที่เป็นนลคูณกันอยู่สลับที่กันได้ค่ะ
ตำแหน่งหลัง มักเป็นตัวเลข แต่เนื่องจากเวลาเขียน
จะเขียนตัวเลขขึนก่อนตัวแปร เพราะคูณแล้วเป็นสัมประสิทธิ์ เลยออกมาเป็นแบบนี้

รวมถึงตัวแปรด้วยค่ะ ก็จะเขียนเรียงกัน
เช่น ไม่เขียน 2ba แต่จะเขียนเป็น 2ab แทน
แต่มันเท่ากันนะคะ
641312 ก.ย. 2557, 12:42:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ ตรงxกำลังสอง+6X-3ทำไมเราต้องแยก6เป็น 2(3)x ด้วยคะ เราพิจารณาตัวไหนเป็นหน้าตัวไหนเป็นหลังคะจากโจทย์นี้???
1001305 ส.ค. 2558, 20:18:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จัดรูปให้เข้าตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ

ย้อนกลับไปดูใหม่นะ
1002005 ส.ค. 2558, 23:47:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คือ ยัำงงงว่า ทำไม
x ยกกำลัง 2 + 8x +16
= x ยกกำลัง 2 + 2(4)x + 4 ยกกำลังสอง
= (x+4)(x+4)

คือพี่เอา x+4 มาจากไหนหรอคับ ?
ผมไม่ค่อยเข้าใจแทนสูตรเลย
362912 พ.ย. 2556, 19:37:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สูตรคือ(น + ล)2= น2+ 2นล + ล2

จาก x2+ 8x + 16 ก็ไปจัดให้เข้าสูตรนี้เลยจ้า
x2+2(4)x + 16>> ตรงนี้ต้องคิดเองว่า 2 คุณอะไรได้ 8 เลยรู้ว่าเป็น 2 x 4

ตามสูตร มันคือ 2นล
น คือ x ดังนั้น ล คือ 4 ค่ะ
เลยรู้ว่า ล2คือ 42

แล้วก็เลยได้เป็น (น + ล)2= (x + 4)2ค่ะ
364114 พ.ย. 2556, 00:06:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent


ข้อนี้อะครับ งงตรงที่พี่บอกว่าลบตัว12กำลังสองออกแล้ว12กำลังสองได้144 ยังไงหรอครับ???
385913 ธ.ค. 2556, 14:03:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
บวกเข้าไป 122ก็ต้องลบออก 122ค่ะ ถึงจะเท่าเดิม ที่กำลังทำเป็นการจัดรูปให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ

ซึ่ง 122= 12 x 12 = 144
386614 ธ.ค. 2556, 00:28:23แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
หนูสงสัยค่ะ ตัวอย่างที่ 6 ตรงเทคนิค
ลัดอ่ะค่ะว่า 225 ทำไม 1×2 ถึงได้ 15กำลัง2อ่ะคะ หนูลองฟังวน ๆแล้วหนูก็ยัง งงอยู่เลยค่ะ
1783821 ต.ค. 2564, 18:57:23แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เป็นวิธีลัด อธิบายไว้ที่กระทู้นี้ค่ะ
ลองดูนะhttps://www.dektalent.com/board/view.php?topic=75

อันนี้ก็ได้https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=1363
1783921 ต.ค. 2564, 20:19:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ4 อะค่ะ xกำลัง2 -18x +72
=xกำลัง2-2(9)x +9กำลัง2+72-81
72-81=-3 แล้วทำไมได้ (x-9)กำลัง2 -3กำลัง2
ไม่ใช่ (x-9)กำลัง2 -รูท3กำลัง2 เหรอค่ะ งงค่ะ
684516 ต.ค. 2557, 11:58:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
72 - 81 = - 9 นะคะ

เขียนเป็นรูปเลขยกกำลังได้
- 9 = - 32

เลยได้แบบในคลิปค่ะ
684816 ต.ค. 2557, 14:48:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค่ะมีตัวอย่างแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ที่ใช้สูตร
ใอที่ลบบีบวกลบรูดบียกกำลังสองลบ4ac อะรัยนั้นอ่ะค่ะ
285625 ส.ค. 2556, 20:53:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สูตรนั้นเอาไว้แก้สมการกำลังสอง และไม่เกี่ยวกับ กำลังสองสมบูรณ์นะคะ ระวังเข้าใจผิด

มีสอนอยู่ในเรื่อง จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อนค่ะ
285825 ส.ค. 2556, 20:58:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เเล้วเราจะรู้ได้ยังคับว่าเราต้องใช้วิธี​ผลต่างกำลังสอง​ จะมี​วิธีดูไหมคับว่าเจอเเบบนีเราต้องทำเเบบไหน
1470921 ก.พ. 2561, 20:23:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าใช้ผลต่างกำลังสองได้
โจทย์ ก็จะจัดรูปได้ตามสูตรผลต่างกำลังสองค่ะ
1471022 ก.พ. 2561, 23:06:45แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าจะลัดนี่ใช้สูตรได้มั้ยครับครู สูตร
-bกำลังสองบวกลบรู๊ดBกำลัง2-4acส่วน2a
แบบนี้ได้มั้ยครับ ??เศร้า
947709 มิ.ย. 2558, 23:42:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้ค่ะYou Geat!!
947809 มิ.ย. 2558, 23:53:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับ ข้อ 4 ทําไม -9 กําลัง สองถึงเป็น -81 อะครับ จิง จิง มันคือ 81 ไม่ใช่หรอ ครับ ยกกําลังแล้ว ลบหาย
662630 ก.ย. 2557, 12:41:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าเป็น - 92= - (9 x 9) = - 81
ถ้าเป็น ( - 9)2= (-9) x (-9) = 81
เป็นแบบนี้ค่ะ ต้องดูด้วยว่ามีวงเล็บหรือป่าว
663230 ก.ย. 2557, 20:30:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าตัวหน้า ติดลบ จะทำให้ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ อย่างไรค่ะ เช่น ตัวอย่างนี้ ค่ะ -2x^2-8x+8 ขอบคุณค่ะ
734319 ธ.ค. 2557, 22:13:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดึงเครื่องหมายลบออกมาก่อนค่ะ
= - (....)
734719 ธ.ค. 2557, 22:59:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋การเเยกตัวประกอบ 2 วงเล็ก กับ ดึงตัวร่วม ดูต่างกันยังไงคะ
เพื่อเอาไปสอบต้องดูประเภท
1251318 ก.ค. 2559, 15:48:25แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต่างกันมากค่ะ

พวกที่แยกสองวงเล็บ จะมี 3 พจน์ พจน์แรก/กลาง/ท้าย

ดึงตัวร่วมเป็นวิธีพื้นฐานสุด บางข้อดึงตัวร่วมก่อน แล้วค่อยแยกสองวงเล็บอีกทีก็ยังได้ค่ะ
1251518 ก.ค. 2559, 21:45:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบพระคุณมากค่ะที่จัดทำเว็บดีดีแบบนี้ช่วยหนูได้เยอะมากเลยค่ะขอบพระคุณมากๆค่ะ
436110 มี.ค. 2557, 22:48:07แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แยกตัวประกอบแบบ2วงเล็บ กับ กำลังสองสมบูรณ์
รูปแบบโจทย์มันเหมือนกันหรือเปล่าครับ
724930 พ.ย. 2557, 12:50:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
โจทย์หน้าตาคล้ายกันค่ะ
ปกติก็แยกแบบสองวงเล็บ แต่ถ้าเกิดแยกไม่ลงตัว
ค่อยใช้วิธีกำลังสองสมบูรณ์มาช่วยจัดรูปค่ะ
725030 พ.ย. 2557, 13:52:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะโจทย์แบบนี้ทำยังไงคะ
(4mกำลัง2-36m+81)-(16mกำำลัง2+56m+49)
อธิบายหน่อยค่า ขอบคุณมากๆค่ะ
393525 ธ.ค. 2556, 19:00:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถอดวงเล็บแล้วรวมพจน์ที่คล้ายกันก่อนค่ะ แล้วค่อยแยกตัวประกอบ
393625 ธ.ค. 2556, 21:50:37แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สอบถามหน่อยนะคะ ข้อที่ 2 ตัวอย่างที่ 2 อันนี้ทำไมต้องใส่ 16^2 กับ - 16^2 เข้าไปด้วยหรอคะ ?
887725 เม.ย. 2558, 12:28:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จัดรูปให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ เติมพจน์ท้ายเข้าไป
เติมเข้าไปก็ต้องลบออก จะได้เหมือนไม่เติมอะไรเลย
888926 เม.ย. 2558, 02:03:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
xกำลัง2+2(6)x+16กำลัง2 ทำไมถึงกลายเป็น(x+16)กำลัง2 เหรอคะ พอดีหนูพิมพ์ในคอมไม่มีกำลัง2ค่ะ;;
1747010 ก.ย. 2563, 21:32:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ครูครับถ้า พจน์กลางนี่เป็นจำนวนคี่ นี่ทำยังไงหรอครับ T^T ขอตัวอย่างสักข้อ อิอิ
946308 มิ.ย. 2558, 21:55:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ก็จะเป็นเศษส่วนค่ะ
เช่น เป็น 5x เวลาเขียนเป็น 2นล ก็จะเป็น 2(x)(
5
2
)
946708 มิ.ย. 2558, 22:07:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มีมี้ ไม่ค่อยเข้าใจเรื่อนนี้ค่ะ?? พี่โต๋ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยได้ใหมค่ะ??
353802 พ.ย. 2556, 13:37:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สอนสนุกคับเข้าใจมาก แต่ขอให้สอนช้ากว่านี้นิดนึงคับ ขอบคุณมากครับ
738228 ธ.ค. 2557, 15:30:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างมี่ 2 ข้อที่ 1 อ่ะคะ -3ยกกำลังสอง ที่เป็นตัวสุด = 9 หรือป่าวค่ะ

444118 มี.ค. 2557, 19:45:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
32= 9
-32= - 9 ค่ะ

ประเด็นคือ ดูว่า + 32เข้าไป แล้วจึงต้อง - 32ออกค่ะ
444218 มี.ค. 2557, 20:17:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะ x^2 +2ax + a^2 นี่ใช่สูตรเดียวกันกับสูตรกำลังสองสมบูรณ์รึป่าวคะ
640911 ก.ย. 2557, 21:53:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ
641412 ก.ย. 2557, 14:24:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คือโจทย์ที่บอกมาคือ พจน์ที่ 2 ไม่เกี่ยวเลยใช่ไม้ครับ???อึ้ง
775222 ก.พ. 2558, 21:03:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เกี่ยวนะ ลองดูใหม่ พี่เปลี่ยนพจน์สุดท้ายค่ะ
775322 ก.พ. 2558, 22:13:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Xกำลัง2-20x-100x=0ช่วยแสดงวิธีทำได้ไหมคะ
ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ


308223 ก.ย. 2556, 16:49:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
x2- 20x - 100x = 0
รวมพจน์ที่คล้ายยกันก่อน

x2- 120x = 0
ดึงตัวร่วม
x(x - 120) = 0
นี่คือแยกตัวประกอบเสร็จแล้ว หลังจากนี้ก็จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์
จะได้ x = 0 ,120 ค่ะ
You Geat!!
308423 ก.ย. 2556, 16:55:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค่ะช่วยสอนหน่อย แบบถ้าพจน์กลางเป็นเลขคี่อ่ะค่ะ
1102625 พ.ย. 2558, 19:42:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ก็จะได้เป็นเศษส่วนค่ะ
เช่น x2+ 5x - 1
จัดรูปตามสูตรก็จะได้เป็น (จัดเฉพาะตรงพจน์กลางให้ดูนะ)
x2+ 2(
5
2
)(x) - 1
ที่เหลือตามแพทเทิร์นเดิมเลยค่ะ
1102726 พ.ย. 2558, 01:55:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค่ะถ้ามันติดลบ ข้างหน้า x กำลังสองทำยังไงหรอกค่ะ
373527 พ.ย. 2556, 20:17:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดึงลบออกเลยค่ะ เช่น - x2+ 4 = - (x2- 4)
แล้วก็แยกข้างในวงเล็บตามปกติ

หรือถ้ามาเป็นสมการก็ใช้วิธีย้ายข้างค่ะ
373927 พ.ย. 2556, 21:51:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 4 ทำไม 4a กำลัง 2 ต้องเปลี่ยนมาเป็น 2a กำลัง 2 ด้วยครับ
181805 เม.ย. 2556, 19:16:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เป็นการจัดรูปค่ะ 4a2= (2a)2สังเกตนะ ใส่วงเล็บด้วย
181905 เม.ย. 2556, 19:52:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าเป็นโจทย์แบบนี้ล่ะครับ
x²-3xy-54y²
ต้องทำยังไงครับ
1668122 ธ.ค. 2562, 12:35:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แยกสองวงเล็บได้ค่ะ แบ่งตัวแปรแบบนี้ก่อน
= (x    y)(x   y)
ดูพจน์ท้ายติดลบ แปลว่า 2 วงเล็บเครื่องหมายต่างกัน
คิดเลข อยากได้ที่คูณกันได้ 54 แล้วลบกันได้ 3 นั่นคือ 9 กับ 6
อยากได้พจน์กลาง เป็น -3xy ดังนั้นต้องใช้ -9 กับ +6
ใส่ได้แบบนี้ค่ะ
= (x - 9y)(x + 6y) ตอบค่ะ
แยกแบบสองวงเล็บ มีสอนที่คลิปนี้
https://www.dektalent.com/vdo/317-factorization/
1668222 ธ.ค. 2562, 16:14:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สูตรลัด ที่ลงท้ายด้วย 25 ผมฟังเเล้วไม่เข้าใจอะครับ
1618318 เม.ย. 2562, 23:54:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มีเขียนไว้หลายที่
ลองอ่านดูค่ะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=75
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=1363

ไม่เข้าใจตรงไหน ถามได้ค่ะ บอกตรงที่สงสัย จะได้ช่วยถูกนะ
1618819 เม.ย. 2562, 14:48:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มีวิด๊โอเกี่ยวกับการเพิ่มพจน์ท้ายมั้ยค้าบบ???
998101 ส.ค. 2558, 20:11:23แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สอนอยู่ในคลิปนี้ค่ะ ตัวอย่างที่ 2 เป็นต้นไป
998401 ส.ค. 2558, 22:48:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค้ะ ถ้าสัมประสิทหน้า x กำลัง 2 มากกว่า 1 หล่ะค้ะ ?
508029 เม.ย. 2557, 12:56:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จัดตามสูตรเหมือนเดิมเลยค่ะ
เช่น ถ้าพจน์แรกเป็น 4x2ก็จะจัดเป็น (2x)2ค่ะ
508329 เม.ย. 2557, 13:29:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Thank you!ขอบคุณค่ะสอนกระจ่างกว่าครุครุใน รร อีกค่ะHappy
577910 ก.ค. 2557, 21:15:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent

(x+7/2)ยกกำลัง 2 - 5/4 สูตรผลต่างกำลังสองทำยังไงหรอคับ
601531 ก.ค. 2557, 14:45:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
(x +
7
2
)2-
5
4


= (x +
7
2
)2- (
 
 5
 
2
)2

ไม่ลงตัว ก็จะต้องติดรูทแบบนี้ค่ะ นี่ก็คือจัดรูปได้ตามสูตรแล้วก็เอาไปเข้าสูตรได้เลย

= (x +
7
2
-
 
 5
 
2
)(x +
7
2
+
 
 5
 
2
)
601831 ก.ค. 2557, 17:28:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Thank you!เข้าใจบ้าง งงบ้าง แต่ก้เครคะ
660929 ก.ย. 2557, 18:09:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้ามี 4 พจ เช่น X^2y -12 + 3xy -4x ต้องใช้วิธีแบบในเหรอคะ
1759617 ธ.ค. 2563, 15:30:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แล้วแต่โจทย์ค่ะ ถ้ามีหลายตัวแปรอาจจะใช้วิธีจับคู่ ดึงตัวร่วมได้
1759717 ธ.ค. 2563, 17:00:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะ -8 กำลังสอง ผลออกมาต้องติดลบด้วยหรอคะ
498322 เม.ย. 2557, 21:13:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าเป็น - 82= - (8 x 8) = - 64
ถ้าเป็น ( - 8)2= (-8) x (-8) = 64
ต้องดูด้วยว่ามีวงเล็บหรือป่าว
498422 เม.ย. 2557, 21:17:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ค้ะถ้าโจทย์ xกำลัง2+4x
แยกได้ยังไงค้ะ
990223 ก.ค. 2558, 19:32:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
x2+ 4x ดึงตัวร่วมค่ะ
= x(x + 4) เสร็จแล้ว
990724 ก.ค. 2558, 11:17:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
โอเคมากค่ะพี่เข้าใจมากเลย ขอบคุณค้าบบบ ^3^
507128 เม.ย. 2557, 22:37:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าพจน์กลางเป็นเลขคี่จะทำในรูปแบบไหนคะ?
266129 ก.ค. 2556, 01:11:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำเป็นเศษส่วนค่ะ เช่น ถ้าพจน์กลางเป็น 7x ก็จะเขียนเป็น 2(
7
2
)x ก็จะได้พจน์สุดท้ายต้องเป็น (
7
2
)2ค่ะ
266229 ก.ค. 2556, 01:53:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สอนเนื้อหาได้เข้าใจ แจ่มแจ้งจริงๆค่ะYou Geat!!
275011 ส.ค. 2556, 21:49:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค้ะ รูท 8 ทำไมต้องได้ 2 รูท 2 ด้วยค้ะ
???
487112 เม.ย. 2557, 18:29:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
 
 8
 

=
 
 2 x 2 x 2
 

รากที่สองมี 2 ตัวออกมาได้ตัวนึง
= 2
 
 2
 


---------
อีกซักแบบ เพื่อจะได้เข้าใจมากขึ้น
 
 18
 

=
 
 3 x 3 x 2
 

= 3
 
 2
 


ตามนี้ค่ ะ
487212 เม.ย. 2557, 19:59:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
-2xกำลัง2+x+7 ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ยังไงค่ะ
962523 มิ.ย. 2558, 19:41:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดึงเครื่องหมายลบออกก่อน ที่เหลือในวงเล็บทำตามปกติค่ะ
- (2x2- x - 7)
962623 มิ.ย. 2558, 19:53:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
x กำลัง 2 + 7X + 11
ช่วยทำให้ดูหน่อยได้ไหมค่ะ
373427 พ.ย. 2556, 20:10:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จัดรูปใหม่ให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์

x2+ 7x + 11
= x2+ 2(
7
2
)(x)+ (
7
2
)2
+ 11 -(
7
2
)2


= (x +
7
2
)2+ 11 -
49
4


= (x +
7
2
)2-
5
4


ประมาณนี้ค่ะ ก็จะจบเรื่องของกำลังสองสมบูรณ์ ถ้าอยากทำต่อใช้สูตรผลต่างกำลังสองค่ะ

You Geat!!อึ้ง
374728 พ.ย. 2556, 21:12:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
CongratulationsHappyอึ้งYou Geat!!ขอบคุณมากๆเลยะค่ะ <3Thank you!
289228 ส.ค. 2556, 22:06:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
รู้ไดยังไงว่าอันไหนต้องลบออกคะ???
828927 มี.ค. 2558, 20:30:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มีแพทเทินอยู่ ลองสังเกตนะคะ
ถามเป็นข้อ ตรงที่งง เลยดีกว่าค่ะ
829527 มี.ค. 2558, 22:09:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
หนูงงตรงเทคนิค "ลงท้ายด้วยเลข 25 " ค่ะ
245230 มิ.ย. 2556, 21:36:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จริงๆ ถ้าไม่รู้เทคนิคก็คูณธรรมดาได้ค่ะ

แต่ถ้ารู้ก็จะเร็วกว่า
จำนวน 2 จำนวนเหมือนกันและลงท้ายด้วย 5 คูณกัน

ลองดูกระทู้นี้นะคะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=1363
245401 ก.ค. 2556, 12:29:10แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
2 รูท 2 ได้ เป็น รูท 8 ยังไงคะไม่เข้าใจ
733618 ธ.ค. 2557, 17:16:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ลองดูทั้งสองแบบนะ
 
 8
 

=
 
 222
 
รากที่สองมี 2 ตัวออกได้ตัวนึง
= 2
 
 2
 

------------------------
2
 
 2
 
เป็นรากที่สอง ดัน 2(ตัวแดง) กลับเข้าไปในรูทต้องได้ 2 ตัว
=
 
 222
 

=
 
 8
 
733718 ธ.ค. 2557, 17:21:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจแล้วคะพี่โต๋ พลาดเล็กน้อย
1136313 ก.พ. 2559, 14:34:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
การใส่รูทจำเป็นต้องใส่มั้ยคะ
1410026 ส.ค. 2560, 17:44:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าถอดลงตัวก็ไม่ต้องใส่ได้ค่ะ

ถ้าทำคล่องแล้ว อยากจะเขียนเร็วๆ ข้ามขั้นไปเลยก็ได้ค่ะ
1411628 ส.ค. 2560, 10:44:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ออ เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ
182206 เม.ย. 2556, 15:58:44แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
-3-3(ยกกำลังสอง) ทำไมเท่ากับ -12 ค่ะ
1115817 ธ.ค. 2558, 22:09:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
32= 33 = 9
-32= - (33) =- 9
(-3)2= (-3)(-3) = 9
ดูเครื่องหมายให้ดี มีวงเล็บ หรือไม่มี คิดต่างกันค่ะ

ข้อนี้ +32เข้าไป เลยต้อง -32ออก

สรุป -3-32= -3-9 = -12
ตามนี้ค่ะ
1118420 ธ.ค. 2558, 17:44:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณค่ะ เข้าใจมากเลยCongratulations
276514 ส.ค. 2556, 14:44:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจขึ้นเยอะเลยค่ะ^^Yeah
1109005 ธ.ค. 2558, 10:12:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับมีเฉลยไหมครับ
1690811 เม.ย. 2563, 13:32:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คอร์สเรียน ม.ปลาย มีคลิปเฉลยทุกข้อค่ะ
1690911 เม.ย. 2563, 16:11:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
1.) 14y+26z
2.) x กำลังสาม บวก x
???
353902 พ.ย. 2556, 13:42:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 1 แยกต่อไม่ได้แล้วนะคะ ได้แต่ดึงตัวร่วม
14y + 26z = 2(7y + 13z)

ข้อ 2 ใช้ดึงตัวร่วม
x3+ x = x(x2+ 1)

อันนี้สอนดึงตัวร่วม ตามไปดูค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/316-factorization/
354702 พ.ย. 2556, 18:41:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบพระคุณมากจ้า พี่โต๋
400404 ม.ค. 2557, 20:56:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดีงามค่ะ เข้าใจมากๆ
1322822 ธ.ค. 2559, 12:09:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณน้าค้าพี่โต๋
412126 ม.ค. 2557, 13:59:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากๆๆค่ะHappy
686117 ต.ค. 2557, 11:46:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุนคร้าบบHappy
602401 ส.ค. 2557, 17:47:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ค่ะ ขอบคุณค่ะ
285925 ส.ค. 2556, 21:21:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดีมากเลยคร้า
308323 ก.ย. 2556, 16:51:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากคะ
106501 ก.ค. 2555, 20:38:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณคะThank you!
293107 ก.ย. 2556, 16:10:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
304519 ก.ย. 2556, 15:08:08แจ้งลบ

ตอบ: การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 13 พฤศจิกายน 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบกำลังสองสมบูรณ์ [วีดีโอ 12.2 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.516 วินาที