dektalent.comdektalent.com

แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์ส Intensive Talent > สรุปความสัมพันธ์ > แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องแสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

vdo เฉลยข้อสอบ ความสัมพันธ์ ชุด A ข้อ 1-15 ข้อสอบความสัมพันธ์ทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A

ดูวีดีโอเรื่อง แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A จบแล้ว หากน้องๆมีคำถามหรือข้อสงสัยอะไร คอมเม้นท์ บอกสิ่งที่น้องสงสัยลงมาที่นี่ได้เลย อย่าแค่บอกว่าสงสัย ให้บอกว่าสงสัยอะไร ยังไง อยากทำอย่างไร จะได้รับคำตอบถูกจุดไปเลย พี่โต๋มาตอบให้เอง ตอบแล้วมีระบบแจ้งเตือนให้น้องทราบด้วยค่ะ

ส่วนการบ้านอื่นๆ ของ แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A น้องโพสถามได้ที่ เว็บบอร์ด ค่ะ ไม่ต้องพิมพ์ ถ่ายรูปโพสต์ได้เลย

สมาชิก Dektalent
ข้อ11จะเข้าใจละขอถามอีกนิดนึงครับพี่โต๋ พี่บอกจริงๆแล้วBคือสมาชิกในP(A) มันมีข้อความตรงไหนบอกว่าBเป้นสมาชิกของP(A)หรอครับ จะดูยังไง ตอนแรกผมเข้าใจว่าP(A)คือBแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์ ในความคิดผมตอนแรกก็คิดว่าBคือP(A)ไม่ใช่BคือสมาชิกในP(A)เพราะผมไม่เห้นมันเขียนว่าBเป็นสมาชิกของP(A) เลยอะครับ เลยคิดBก็คือตัวP(A)แต่จริงมันเป็นสมาชิกในP(A)Thank you!เศร้า
755628 ม.ค. 2558, 00:40:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จากข้อ15 การอินเวอร์ส...ถ้าในช้อยกลับเป็น(y,x)ให้แล้ว เงื่อนไขยังต้องกลับอีกไหมคะ?

จากข้อ14 วาดเส้้นตรงในแนวแกน x ตัดกราฟรูปเดิมกับที่ใช้เส้นตรงตัดในแนวแกน y เลยหรอคะ?
แล้ววาดเส้นสมมาตรขึ้นมาทำไมหรอคะ? ที่บอกว่ารูปมันสะท้อนกัน ไม่ใช่ต้องวาดรูปสะท้อนแล้วค่อยตัดด้วยเส้นตรงในแนวแกน x แล้วดูแนวตัดของรูปสะท้อนหรอคะ?
470404 เม.ย. 2557, 02:05:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 15 เงื่อนไขก็ไม่ต้องกลับค่ะ แต่ก็จะต้องรู้นะว่า โดเมนเป็น y และ เรนจ์เป็น x แทน ก็จะงงใช้ได้เลยถ้าเอาแบบนั้น

ข้อ 14 ตรงที่ลากตัดกับ กราฟเดิม นั่นคือ ให้คิดกลับด้านจากตรงที่เป็น y ก็เป็น x จากตรงที่เป็น x ก็เป็น y ค่ะ

ตอนแรกว่าจะวาดรูปสะท้อน แต่ทำแบบที่บอกก็ได้เหมือนกันค่ะ เพราะข้อนี้ แค่อยากจะดูว่าเป็นฟังก์ชันหรือป่าวเท่านั้นเอง
473405 เม.ย. 2557, 14:51:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอเพิ่มเติมอีกนิดนึงครับสุดท้ายจริงๆละTTอยากให้พี่โต๋ช่วยชี้แจงตัวสมาชิกที่2คู่ได้2^2แบบกับที่3คู่ได้3^2แบบเป้นตัวๆหน่อยได้ไมครับ ขอบคุณครับ หรือถ้าไม่เป้นการรบกวนมากช่วยชี้แจงวิธีทำละเอียดได้ไมครับ เหมือนผมยังสับสนขัดๆอยุ่ ด้วยความเคารพครับThank you!เรียนไม่ไหวแล้วว
755728 ม.ค. 2558, 01:13:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันก็ตามจะเป็นเซตของคู่อันดับค่ะซึ่งในข้อนี้ คือ คู่อันดับ คือ
(a,B)

โจทย์บอกว่าr เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป P(A)
แปลว่า สมาชิกตัวหน้ามาจากเซต A (หมายถึง a)
            สมาชิกตัวหลังมาจากเซต P(A) (หมายถึง B)

--------------
ที่เป็น 22มาจากสูตรหาจำนวนสับเซตค่ะ

เนื่องจากเราหาว่า สมาชิกใน B ที่ไม่มี 2,3 จะมีอะไรบ้าง และ B เป็นเพาเวอร์เซต ดังนั้นคือ จะเอาจำนวนสับเซตที่เกิดขึ้นจาก 0,1

จำนวนสับเซต = 2n
และสมาชิกในเพาเวอร์เซต ก็คือสับเซต
ดังนั้นใช้สูตรนี้เลยค่ะ
756428 ม.ค. 2558, 16:12:03แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ผมขอถามข้อ11หน่อยครับที่ตัด2กับ3ทิ้งไปเพราะที่บอกว่าaไม่เป้นสมาชิกbแต่ aมันเป็น2เฉยๆไม่ใช่หรอครับในbมันเป็นเชตของ2{2} ซึ่งในบีมีแต่{2}แต่มันไม่มี2ที่ไม่มหุ้มปีกกา Aมี2กับBมี{2}มันไม่เหมือนกันไม่ใช่หรอครับงงเรียนไม่ไหวแล้วว???
754326 ม.ค. 2558, 23:34:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
B เป็นสมาชิกใน P(A)
แปลว่า B เป็นเซตนะคะ
เช่น {2}

a เป็นตัวเลข เช่น 2
แบบนี้ 2 เป็นสมาชิกใน {2} ค่ะ
ถ้าตามโจทย์ก็คือ aB
754527 ม.ค. 2558, 12:00:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สงสัยค่ะ ข้อ13 ตอนหาโดเมน เพราะมาตีเส้นจำนวนพี่บอกไม่ต้องไปกังวลเรื่องส่วน xกำลัง2 เป็นบวกเสมอ แต่พอหาเรนจ์ ตีเส้นจำนวน พี่ให้กลับไปดูโจทย์เดิม
367521 พ.ย. 2556, 20:39:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่ต้องกลับไปดูโจทย์ เพราะว่า สมมติน้องคิดได้ y = -1
แต่โจทย์บอกว่า y =
 
 ...
 
นี่แปลว่า y จะต้องเป็น0 เท่านั้นค่ะ ถ้าคิดแล้วคำตอบได้ติดลบก็คือ คำตอบนั้นใช้ไม่ได้

แต่ที่โจทย์ ค่า x ไม่ได้มีปัญหาอะไรเลย ถ้าโจทย์บอกว่า x =
 
 ...
 
ก็ต้องกลับไปดูเหมือนกัน แต่ส่วนใหญ่โจทย์จะจัดรูปมาแบบ y ในเทอม x ค่ะ เราจึงไม่ค่อยได้กลับไปพิจารณาค่า x จากโจทย์กัน
371225 พ.ย. 2556, 21:03:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อ้อ เข้าใจแล้วค่ะ คือแทน A ทุกตัวเข้าไปใน x ก็ไม่มีเป็นสมาชิกใน r ตามเงื่อนไขเลย

คำตอบเลย เป็น A ใช่ไหมคะ...หนูเข้าใจถูกหรือเปล่า ><?
470004 เม.ย. 2557, 00:18:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อนี้ให้หาว่า x ที่อยู่ในคู่อันดับ (4,x) มีอะไรบ้าง

x ตัวนี้เป็นสมาชิก A ซึ่ง A = {1,2,3,4,5}
จะจับคู่ได้เป็น
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5) ซึ่งคู่อันดับพวกนี้ไม่เป็นสมาชิกในความสัมพันธ์ r เลย
ดังนั้นก็เลยได้ว่า = A

ข้อนี้คือ
473205 เม.ย. 2557, 14:38:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ13ตัด1+x^2 เพราะมันเป้น+แน่ๆ แล้วทำไมถึงตัด1-x^2ไม่ได้หรอครับกับที่คูณ-1เข้าไปแล้วเป็นx^2-1 มันก็กำลังสองเหมือนกันไม่ใช่หรอครับ???
754427 ม.ค. 2558, 00:31:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมถึงตัด 1-x2ไม่ได้หรอครับ
ที่ตัด 1+x2ได้เพราะรู้ว่าเป็นบวกแน่ๆค่ะ(ที่รู้ว่าเป็นบวกเสมอ เพราะว่า ไม่ว่าเราจะแทน x ด้วยจำนวนอะไรก็ตาม พอยกกำลังสองจะได้เป็นบวก และเอามาบวกกับ 1 อีก ก็ยิ่งได้บวก )

ให้มองเหมือนการเอา (1+x2) หารตลอดก็ได้ค่ะหารด้วยจำนวนบวก จะไม่ทำให้เครื่องหมายอสมการเปลี่ยนแน่นอน

แต่ 1-x2ไม่แน่ว่าจะเป็นบวกเสมอค่ะ อาจจะเป็นลบก็ได้
เช่น แทน x ด้วย 5
จะได้ 1 - 52= 1 - 25 = -24ได้เป็นลบ

ดังนั้นจะตัดไม่ได้ เพราะไม่รู้ว่าตัดแล้วเครื่องหมายอสมการ จะเปลี่ยนหรือป่าว

พอคูณด้วย -1 ก็จะกลับเครื่องหมายด้วย แล้วได้เป็น
x2- 10
นี่ไม่ได้ตัดอะไรแล้วค่ะ ใช้แยกตัวประกอบ แยกได้เป็น
(x - 1)(x + 1)0
แล้วก็เอาไปตีเส้นจำนวนค่ะ

HappyYou Geat!!
754627 ม.ค. 2558, 12:18:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ2 นะคะ

ทำไมถึงเขียนว่า 3 r x หรอคะ...มันมีความหมายหรือดูวิธีอ่านยังไง? ถ้าเขียนว่า (3,x) เป็นสมาชิกของ r แทนได้ไหมคะ?
470104 เม.ย. 2557, 00:22:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มันคือ (3,x) แหล่ะ ก็เป็นวิธีเขียนอีกแบบนึงเท่านั้นเอง รู้ไว้ก็จะดีค่ะ อาจจะเจอได้ในข้อสอบ :)
473305 เม.ย. 2557, 14:41:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไม ข้อ2 ตัวเลือกที่3 ถึงเป็น A คะ?

ในเมื่อ 4 ไม่มีตัวไหนใน A คู่ด้วย ทำไมคำตอบถึงไม่เป็นเซตว่างคะ (. .)?
469904 เม.ย. 2557, 00:16:25แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะช่วยแสดงสมาชิกของ P(A) ในข้อ 11 ให้หน่อยได้ไหมคะ หนูทำได้ไม่ครบ 16 ตัว หนูไม่รู้ว่าพลาดตรงไหน
472405 เม.ย. 2557, 12:17:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
A= {0, 1 , 2, 3}

P(A) =

{

{0},{1},{2},{3} , {0,1} , {0,2},{0,3}, {1,2}, {1,3} , {2,3} , {0,1,2} ,{0,1,3} ,{0,2,3} , {1,2,3} , {0,1,2,3} ,

}

473605 เม.ย. 2557, 14:59:10แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สงสัย ข้อ 4 ตรงที่เป็นสูตรลัดอ่ะค่ะ สูตรนี้ใช้หาโดเมน ได้ด้วยรึเปล่าค่ะ ในโจทย์ลักษณะนี้???
411122 ม.ค. 2557, 22:01:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้ แต่สมการก็ต้องเป็น x ในเทอม y นะ คือต้องใช้สัมประสิทธิ์ของ y

แต่ส่วนใหญ่สมการจะมาในรูป y ในเทอม x อยู่แล้วค่ะ เราก็พิจารณาโดเมนได้เลย ไม่ต้องไปจัดรูปเพื่อใช้สูตรลัดค่ะ

You Geat!!Happy
411422 ม.ค. 2557, 23:40:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ6 ตอนหาโดเมน ทำไมไม่เอา0 มาใส่บนเส้นจำนวนอ่ะครับ มันมากกว่าหรือเท่ากับ0 เหมือนกัน
561425 มิ.ย. 2557, 13:30:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่เกี่ยวนะ พิจารณาโดเมนตั้งแต่ตอนแรกแล้ว ตอนเส้นจำนวนนี่คือ แก้อสมการ แล้ว 0 ก็ไม่ได้เป็นข้อยกเว้นสำหรับข้อนี้ค่ะ
561625 มิ.ย. 2557, 17:13:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ10 โดเมนของfอินเตอร์เซกกับเรนจ์g-โดเมนh ได้ไม่ใช่หรอคะ ทำไมถึงตอบเซตว่าง
666503 ต.ค. 2557, 18:27:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Rg- Dhตรงนี้ได้ 3 ตัวเดียวเลย

Dfคือx ไม่เท่ากับ 3

พออินเตอร์เซคกันแล้ว ไม่เจอที่ซ้ำค่ะ เลยตอบเซตว่าง
667004 ต.ค. 2557, 02:05:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งงข้อ11 มากเลยค่ะว่าทำไมอันหลัง2ถึงยกกำลังได้3แบบไม่ซ้ำกับเซต b แล้วหรอค่ะ
753325 ม.ค. 2558, 15:54:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่หาอยู่คือ B
ซึง B คือ P(A)

2nคือ สูตรการหาจำนวนสับเซตค่ะ
และสมาชิกในเพาเวอร์เซต ก็คือสับเซต
เลยใช้ 2nแบบที่ทำให้ดูได้เลยค่ะ

754026 ม.ค. 2558, 20:38:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ11 ค่ะพี่โต๋ งงมากว่า ทำไมจู่ๆถึงเอามาจับคู่ 2 กับ 3 ขอบคุณมากๆค่ะงง
394327 ธ.ค. 2556, 00:00:37แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ลองสมมติดู ตามที่โจทย์บอกค่ะ
397130 ธ.ค. 2556, 16:50:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จาก ข้อ13 ทำไมวงเล็บกำลัง2ถึงตัดทิ้งได้เลยคะ???
470304 เม.ย. 2557, 01:37:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เป็นหลักการแก้อสมการค่ะ ถ้าไม่ทราบควรไปเรียนนี่ก่อนค่ะhttps://www.dektalent.com/vdo/287-real-numbers-sarub-a/
471504 เม.ย. 2557, 18:05:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 12 ทำไม 4y-12 ถึงเอาเลข 3 ทอนได้อะครับ
1014523 ส.ค. 2558, 14:53:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ในคลิปพี่พูดผิดค่ะ แต่ทำถูกนะ
จริงๆ คือ ดึง 4 ออกมา
4y - 12
= 4(y - 3)
แล้วเอา 4 ทอน

ขอบคุณที่แจ้งค่ะThank you!
1015323 ส.ค. 2558, 22:10:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจแล้วครับขอบคุณมากครับThank you!เศร้า
757328 ม.ค. 2558, 23:29:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 12 ทำไมดัน 2-y ขึ้นมาได้เลยอะครับ
1014423 ส.ค. 2558, 14:50:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เป็นหลักการแก้อสมการค่ะ ถ้าไม่เข้าใจต้องย้อนไปดูเรืองจำนวนจริงก่อนนะ

ลองดู ตัวอย่างที่ 1 การแก้อสมการ
https://www.dektalent.com/vdo/287-real-numbers-sarub-a/
1015223 ส.ค. 2558, 22:09:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งงข้อ 10ทำไมถึงได้เซตว่างอ่ะค่ะ
949411 มิ.ย. 2558, 22:44:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อินเตอร์เซคกันแล้วไม่มีส่วนไหนทับกันเลย ก็เป็นเซตว่างค่ะ ดูตรงเส้นจำนวนอีกทีค่ะ ค่อยๆ ดูYou Geat!!
950613 มิ.ย. 2558, 01:36:10แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งงข้อ10ครับ ตรงเส้นจำนวน
395028 ธ.ค. 2556, 12:30:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ สอนไวมากค่ะ
61617 มี.ค. 2555, 20:08:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจแล้วครับ
55555
395128 ธ.ค. 2556, 12:32:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจมากคะThank you!
165015 มี.ค. 2556, 13:32:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สอนไวดีค่ะ ^^
145118 พ.ย. 2555, 14:14:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
???
415706 ก.พ. 2557, 22:40:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Thank you!
668905 ต.ค. 2557, 09:53:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Thank you!
475906 เม.ย. 2557, 15:31:45แจ้งลบ

ตอบ: แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ความสัมพันธ์ข้อสอบสอบ

ต้องการตัวช่วย?

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A [วีดีโอ 35.32 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.161 วินาที