การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 > เอ็กซ์โพแนนเชียลและลอการิทึม ม.5 > การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องการแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน โพสต์คำถามของน้องที่หน้านี้ได้เลยค่ะ ถ้างงทั้งหมด อย่าเพิ่งถามนะคะ วีดีโอนี้น้องดูซ้ำได้ตลอด แนะนำให้ลองดูวีดีโอใหม่อีกรอบก่อน แล้วค่อยถามตรงที่สงสัยนะคะ พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล เพื่อจะได้เรียนบทเรียน เอ็กซ์โพแนนเชียลและลอการิทึม ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
ข้อ 8 น่าจะอธิบายให้ละเอียดงง ตอนแยกตัวประกอบจังเลย แล้วกรณีัที่ 2 ทำไมไม่ได้อ่ะ ที่พี่บอกว่าถ้ายกกำลังแล้วคำตอบมันติดลบไม่ได้ แล้วถ้ากำลังตรงนั้นมัน เป็น -3 -5 อ่ะ เวลายกกำลังแล้ว มันก็ได้ติดลบยู่่นิ๊ เช่น2 กำลัง -5 ก็เป็น -32 งงจังเลย
203202 พ.ค. 2556, 16:42:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใจเย็นๆ ค่อยๆ ดูไปทีละจุดนะ
มาดูตรงที่บอกว่า งงตรงแยกตัวประกอบ
เนื่องจากข้อนี้ตัวแปรเยอะ อาจจะงงได้ ถ้ากลัวว่าจะงงให้สมมติเป็นตัวแปรอื่นไปเลยค่ะ
พี่ลองทำให้ดู
จาก 422x- 2x3x- 1832x= 0
พี่จะสมมติให้
2x= a ถ้าเป็น 22x= a2นะ
3x= b ถ้าเป็น 32x= b2นะ

จะได้เป็น
4a2- ab - 18b2= 0
แล้วแยกตัวประกอบได้
(4a - 9b)(a + 2b) = 0
มันจะแยกยากนิดนึง เพราะมีตัวแปร 2 ตัว แต่หลักการแยกเหมือนเดิมค่ะ ถ้าไม่มั่นใจให้ลองคุณกระจายดูตรงนี้ดูเพิ่มได้นะ ในเรื่องแยกตัวประกอบ อยู่ในคอร์สฟรี

พอแยกได้แล้วค่อยแทน a กับ b กลับลงไป
ก็จะได้เหมือนที่พี่ทำในคลิปสอนค่ะ






203402 พ.ค. 2556, 17:36:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เรื่องเลขยกกำลัง
ถ้าเจอ 2- 5จะได้อย่างนี้นะ
2- 5=
1
25
=
1
32
ไม่ได้เท่ากับ - 32 นะ

อีกแบบนึง ถ้าเจอ(-2)-5=
1
(- 2)5
=
1
- 32
นะ

พลิกกลับลงมาให้เลขชี้กำลังเป็นบวกก่อน แล้วค่อยหาค่าอีกที

อีกแบบถ้าเจอแบบไม่ใส่วงเล็บ -25= - (2 x 2 x2 x 2 x 2) = -32
เพราะว่าเจอแบบนี้ คือ 2 ยกกำลัง 5 ก่อนแล้วค่อยเจอเครื่องหมายลบ

ไปดูเรื่องเลขยกกำลังเพิ่มได้นะคะ ในคอร์สปรับพื้นฐานคณิตฯ(อยู่ในคอร์สฟรีค่ะ)

:)
You Geat!!
203502 พ.ค. 2556, 17:51:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 8 กรณีที่ 2 ใช้ไม่ได้เพราะว่าพอทำๆ มาแล้ว
ได้ 2x= - 23x

ดูที่ฐาน เป็นเลข 2 ยกกำลังยังไงก็ต้องได้เป็นบวกจ้า
203602 พ.ค. 2556, 17:55:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะ ในแบบฝึกหัด ชุดที่ 1 ข้อ 10 อ่ะค่ะ
ทำไม เมื่อฐานไม่เท่า แต่เลขชี้กำลังเท่า แล้วสามารถนำฐานมาคูณกันได้เลยล่ะคะ แล้วเป็นหลักแบบนี้ตลอดเลยรึเปล่าคะ
509830 เม.ย. 2557, 11:03:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
- ถ้าได้ว่า ฐานเท่า จะสรุปว่า เลขชี้กำลังเท่า
- แต่ถ้าจัดรูปยังไง ฐานก็ไม่เท่า แต่ได้เลขชี้กำลังเท่า จะสรุปว่า เลขชี้กำลัง เท่ากับศูนย์ ไม่ใช่นำฐานมาคูณกันนะคะ

เป็นหลักการแบบนี้ตลอดๆ ค่ะ
512030 เม.ย. 2557, 21:42:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค่ะ จากข้อ 8 ค่ะทำไมได้ x=ลบสอง
แล้ว 3ยกกำลังx+2 ไม่คิดค่าหรอกค่ะ คือส่วนตัว
ดูแล้วคิดว่า มันมีค่า= 0เลยไม่คิดประมาณนี้ใช่ไหมค่ะ
อยากถามให้เข้าใจ ขอบคุณค่ะ
198528 เม.ย. 2556, 20:10:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จากข้อ 8 ทำมาแล้วจะได้สมการ

2x + 2= 3x + 2
เรื่องเลขยกกำลังนะ
ถ้าฐานเท่ากันแล้ว เลขชี้กำลังเท่ากันค่ะ
แต่ถ้าเลขชี้กำลังเท่า จะได้ว่า ฐานต้องเท่ากับ 1 หรือ เลขชี้กำลังเป็น 0


สำหรับข้อนี้ ฐานไม่เท่ากับ 1 แน่ๆ เห็นอยู่ว่าข้างนึงเป็น 2 อีกข้างนึงเป็น 3 เพราะฉะนั้น สรุปว่า เลขชี้กำลังเป็น 0

ก็เลยได้ว่า x + 2 = 0 ค่ะ

นี่คือที่มาจ้าCongratulations
199028 เม.ย. 2556, 23:08:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่ 1 ข้อ 8
ทำไม 6(กำลัง)x แยกออกมาเป็น (2*3)ทั้งหมดกำลังx แล้วสามารถกระจายกำลัง x เข้าไปได้คะ 2(กำลัง)x * 3(กำลัง)x มันจะได้เท่าเดิมเหรอคะ
868014 เม.ย. 2558, 16:09:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เท่าค่ะ
เรากระจายเลขชี้กำลังเข้าไปในผลคูณได้นะ

ย้อนกลับไปดูสูตรเลขยกกำลังค่ะ
868214 เม.ย. 2558, 20:05:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่เข้าใจข้อ 8 ค่ะ ได้ x= -2 มันไม่จบแค่นี้หรอคะ ทำไมต้องหาต่อที่อีกวงเล็บนึง แล้วอีกวงนึงข้างหน้าไม่หาหรอคะ
1233205 มิ.ย. 2559, 11:38:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่จบค่ะ
แยกตัวประกอบมาได้ 2 วงเล็บ จับแต่ละวงเล็บเท่ากับ 0 เพื่อหา x
วงเล็บแรก(42x- 93x) ได้ x = -2
วงเล็บหลัง(2x+ 23x) สมการไม่เป็นจริง เลยไม่ได้คำตอบ

ที่ว่าวงเล็บแรกไม่คิด คิดแล้ว ลองย้อนไปดูใหม่นะ :)
1233305 มิ.ย. 2559, 20:39:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สอบทราบค่ะ คอร์สเรียนไม่มีเฉลยในหนังสือ ข้อ3 นะ ค่ะ
โจทย์ 1ส่วน3กำลัง 2x = 64 คิดยังไง ค่ะ
เพราะวิดีโอ เป็น 1ส่วน2
584615 ก.ค. 2557, 21:32:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ในหนังสือพิมพ์ผิดนะคะ ขอบคุณที่แจ้งค่ะ
ยึดตามคลิปสอนนะ

ถ้าเป็น
1
3
จะต้องใช้เรื่อง log มาช่วยค่ะ จัดรูปแล้วไม่ลงตัวค่ะ
585116 ก.ค. 2557, 07:23:11แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะตรง -9•2กำลังx•3กำลังx + 8•2กำลังx•3กำลังx ทำไมไม่เอา2กำลังx กับ 3กำลังx มาบวกกันเป็น 2กำลัง2x กับ 3กำลัง2x อ่ะคะ
546506 มิ.ย. 2557, 05:14:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เอามาบวกกันเลยไม่ได้ค่ะ เพราะว่าไม่ได้อยู่ในรุปการคูณมีเครื่องหมายบวกคั่นกลางอยู่
547006 มิ.ย. 2557, 12:22:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดีใจมากเลยค้ะ ถูกหมดเพราะความเข้าล้วนๆๆเลย ที่ผ่านมาจะถุกส่วนใหญ่เดาค้ะ 5555 ขอบคุณมากๆๆเลยนะค้ะ ^^
180101 เม.ย. 2556, 22:33:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับบผมลืมวิธีแยกตัวประกอบแบบ 4a^2-9a+2 อะไรแบบนี่อะครับบจะรู้ได้ไงว่าพจน์กลางคืออะไร??
855508 เม.ย. 2558, 16:28:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไปเรียนนี่ก่อนค่ะhttps://www.dektalent.com/lesson/48-factorization/
856608 เม.ย. 2558, 21:51:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ4) 2กำลัง2x+3คูณ2กำลังx-28=0ทำไมถึงได้ 2กำลังx =2กำลัง2 แล้วได้คำตอบ x=2 งงจังเลย
224101 มิ.ย. 2556, 16:58:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ค่อยๆ ดูนะคะ ข้อนี้ใช้เรื่องแยกตัวประกอบด้วยค่ะ
224701 มิ.ย. 2556, 22:24:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
หนูงงตรงข้อเจ็ดค้ะบอกว่าเอา 3x มาคูณตลอดด แล้วทําไมสามตัวแรกไม่คูณ
449721 มี.ค. 2557, 21:41:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คูณค่ะ เลยได้เป็น 332x

เดิมเป็น 33xพอคูณ 3xเข้าไป กำลังของ x ก็ไปบวกกัน ได้เลขชี้กำลังเป็น 2x ค่ะ
449821 มี.ค. 2557, 22:11:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับขอหลังการใส่เครื่องหมาย + - ในการแยกตัวประกอบมีไหมครับ
257917 ก.ค. 2556, 19:04:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
258117 ก.ค. 2556, 21:14:15แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1ข้อ3คะทำไมในหนังสือเป็น1/3แต่ของที่พี่ทำเป็น1/2คะ
1373630 เม.ย. 2560, 16:38:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ในหนังสือพิมพ์ผิดค่ะ ดูตามในคลิปนะคะ
1373730 เม.ย. 2560, 17:37:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งงข้อ 7 คะ ทำไมไม่คูน 3 ตัวหน้าคะ ไม่เข้าใจ
558421 มิ.ย. 2557, 22:24:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
หมายถึง ตอนที่เอา 3xคูณตลอดหรือป่าวคะ

ถ้าใช่ จริงๆ คูณแล้วแต่ดูเหมือนไม่คูณ เพราะเป็นพจน์เดียวกัน ก็คูณทีเดียว ไม่ใช่คูณกระจายค่ะ
3x33x= 33x+x= 332x

เหมือนเวลาเจอ 2 x (3 x 4) ก็คือ 2 x 3 x 4 ไม่ได้คูณกระจายค่ะ
558521 มิ.ย. 2557, 22:50:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สูตรเลยยกกำลังอยู่ตรงไหนหรอค่ะ
938929 พ.ค. 2558, 23:10:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เลขยกกำลัง ตามหลักสูตรอยู่ใน ม.4 ค่ะ เรียนมาแล้วนะคะ

ถ้ายังไม่ได้เรียนหรือลืมหมดแล้วไปเรียนที่นี่ได้ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/92-basic-power-number/

Happy
939229 พ.ค. 2558, 23:50:23แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจข้นเยอะเลยค่ะ
945507 มิ.ย. 2558, 17:19:55แจ้งลบ

ตอบ: การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com การแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล [วีดีโอ 19.11 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.115 วินาที