การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.4 > จำนวนจริง > การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องการแก้อสมการค่าสัมบูรณ์

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน โพสต์คำถามของน้องที่หน้านี้ได้เลยค่ะ ถ้างงทั้งหมด อย่าเพิ่งถามนะคะ วีดีโอนี้น้องดูซ้ำได้ตลอด แนะนำให้ลองดูวีดีโอใหม่อีกรอบก่อน แล้วค่อยถามตรงที่สงสัยนะคะ เมื่อน้องถามคำถามที่หน้านี้แล้ว ผู้สอนจะได้รับการแจ้งเตือน และกลับมาตอบคำถามให้น้องได้อย่างรวดเร็วและละเอียดค่ะ

แต่ถ้าหากว่าคำถามของน้องเป็นคนละเรื่องกับ การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ ก็ไปโพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ ตัวอย่างที่ 2 ข้อ 2 ส่วนที่เป็นค่าสัมบูรณ์ x+2 คำตอบต้องไม่เท่ากับ -2 ด้วยใช่มั้ยครับ แต่พอดีคำตอบในช่วงมันไม่มี -2 พอดี
ถ้ามี -2 ต้องยกเว้น -2 ด้วย ผมเข้าใจถูกมั้ยครับ
ขอบคุณครับ
1344909 มี.ค. 2560, 22:57:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ
1345010 มี.ค. 2560, 00:26:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค่ะสอบถามค่ะ
ตัวอย่าง 2 ข้อ1
สมมุติถึง 0 > 3x2 - 10x + 8
แยก ตปก. (3x+2)(x-4)  
ตรวจคำตอบ = +2x+(-12x)
= -10x
มันได้ -10x เหมือนกันหรือเปล่าค่ะ.......งงจุงเบย
เพราะของพี่มันเป็น (3x-4)(x-2) ซึ่งได้ -10x เหมือนกัน
485010 เม.ย. 2557, 22:43:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พจน์สุดท้ายเป็นบวก (+8)
เครื่องหมายของทั้งสองวงเล็บต้องตามพจน์กลาง คือไปเป็นลบ ทั้งสองวงเล็บค่ะ

ที่น้องแยกมา พจน์กลางได้ แต่ว่าพอคูณกระจายแล้วพจน์ท้ายจะไม่ได้ + 8 จะได้ - 8 ซึ่งไม่ตรง ผิดตรงนี้ล่ะค่ ะ
486412 เม.ย. 2557, 15:43:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
-ตัวอย่างที่1ข้อ4 กับตัวอย่างที่2ข้อ1 ทำไมถึงตีเส้นจำนวนต่างกันคะ อันหนึ่งมีบวก ลบ บวก อันหนึ่งไม่มี
-แล้วเส้นจำนวนแบบที่มี บวก ลบ บวก เอามาใช้ได้ตอนไหนคะ
1497505 เม.ย. 2561, 11:35:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่ 1 ข้อ 4
แก้อสมการค่าสัมบูรณ์ ด้วยการแปลค่าตามนิยาม
(นิยามอยู่ นาที 0.58)
ตามนิยาม จะเชื่อมกันด้วย"หรือ"หมายถึงให้เอามายูเนียนกันค่ะ
ทำมาเรื่อย แล้วเอาคำตอบมายูเนียนกัน
ที่เขียนเส้นจำนวน เพื่อให้ดูง่ายๆ ว่า ยูเนียนแล้วได้อะไร

--------------
ตัวอย่างที่ 2 ข้อ 1
จัดการค่าสัมบูรณ์ไปเรียบร้อย โดยการยกกำลังสองทั้งสองข้าง
พอค่าสัมบูรณ์หายไปปุ๊บ ก็เป็นการแก้อสมการธรรมดา
การแก้อสมการ มีหลักง่ายๆ 3 ขั้น
1. แยกตัวประกอบ
2. ตีเส้นจำนวน - ตรงนี้แหล่ะ ที่ต้องใส่ บวก ลบ บวก ...
3. เลือกช่วงของคำตอบ - เลือกตามเครื่องหมายอสมการ

ที่มี บวก ลบ บวก ใช้ตอนแก้อสมการค่ะ
----------
สรุป 2 ข้อนี้ ทำคนละอย่างเลยนะ
1497605 เม.ย. 2561, 12:19:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คร้าบ ข้อ3ตัวอย่างที่2 เราย้าย 3 ขึ้นมาคูณกับค่าสัมบูรณ์ 1 แล้วมันจะไม่เป็น 3|1| น้อยกว่าหรือเท่ากับ |x-1| แล้วต้องยกกำลังสองทั้งสองข้างหรอคับ
1143628 ก.พ. 2559, 21:24:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
|1| = 1 ตรงนี้คิดเลขได้เลยนะ ไม่ต้องติดค่าสัมบูรณ์ไว้ สรุปก็ได้ 13 = 3 ค่ะ

1144329 ก.พ. 2559, 00:41:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งง ตรง ตย.2ข้อ3ครับ นาทีที่18:30 คือ งงตรงการคูณไคว้ครับคือถ้าคูณกันแล้วตัวส่วนจะหายไปหรอครับ? ไม่เหมือนกับการ หา ครน.ใช่ไหมครับ
1597212 ก.พ. 2562, 11:34:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มาจากเรื่องการแก้สมการค่ะ

ย้ายไปฝั่งตรงข้าม
จากบวก ก็ย้ายไปเป็นลบ
จากคูณ ย้ายไปหาร

เวลา ย้ายในรูปแบบข้อนี้ จะเรียกว่า คูณไขว้ เพราะมันเหมือนคูณไขว้ค่ะ

ถ้าเบสิคแก้สมการไม่ค่อยเข้าใจ ลองเรียนคลิปนี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/91-basic-equation-solving/
1597814 ก.พ. 2562, 20:59:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมตยที่2ข้อ1 ถึงไม่ทำตามรูปแบบเหมือนในตยที่1อ่ะคับ เครื่องหมายมันเปนมากกว่าเท่ากับไม่ใช่หรอคับ หรือว่ายังไง?
514001 พ.ค. 2557, 20:47:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่เหมือนค่ะ ตย 2 ข้อ1 มีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง เลยยกกำลังสองทั้งสองข้างค่าสัมบูรณ์จะได้หมดไป

ส่วนตัวอย่างที่ 1 นั้น จะแปลค่าได้เลยค่ะ
ค่อยๆ ดูอีกทีนะคะ
514202 พ.ค. 2557, 13:17:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่4 5ส่วน2ทำไมมันเป็นน้อยกว่าหรือเท่ากับทั้งที่มันเป็นมากหรือเท่ากับไม่ใช่หรอครับ
1369721 เม.ย. 2560, 15:06:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
หมายถึงตรงที่เอาไปเขียนเส้นจำนวนหรือป่าวคะ

ที่ได้
-5
2
x
มันคือ x
-5
2
นะ
เวลาเอาไปเขียนบนเส้นจำนวนยึดที่ x ค่ะ ต้องได้ไปทางซ้ายค่ะ

ถ้าไม่ได้หมายถึงตรงนี้มาถามอีกรอบนะคะ
1369822 เม.ย. 2560, 19:03:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แบบฝึกหัด Q 573 จากค่าสัมบูรณ์ของ 6 - 3x ไม่เปลี่ยนเป็น ค่าสัมบูรณ์ของ 3x - 6 ได้ไหมคะ
1007514 ส.ค. 2558, 20:06:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้ค่ะ ค่าเท่ากัน
1007614 ส.ค. 2558, 22:07:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าอสมการอีกข้างหนึ่งไม่ได้ศูนย์ เวลาตีเส้นจำนวน ไม่ต้องใส่ช่วงใช่ไหมคะ
1007213 ส.ค. 2558, 19:50:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าไม่ใช่ก็ไม่ได้แก้ด้วยการตีเส้นจำนวนค่ะ

ถ้าเป็นอสมการค่าสัมบูรณ์ จะแปลค่าตามนิยามค่ะ
เอาโจทย์มาดูดีกว่านะ เดี๋ยวเข้าใจผิด
1007314 ส.ค. 2558, 00:02:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่ 1 ทำไมข้อ 4 ต้องเขียนเส้นจำนวนหรอคะ แต่ข้ออื่นถึงไม่เขียนอะค่ะ
1494602 เม.ย. 2561, 14:00:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คำตอบมันแยกเป็น 2 กรณีค่ะ
เลยต้องเขียนเส้นจำนวนช่วย ดูว่าได้ตรงไหนบ้าง

ข้ออื่นๆ ก็เขียนได้นะคะ
มันลิงก์กันหมดค่ะ พวกเครื่องหมาย >, < กับ การเขียนเส้นจำนวน
1495402 เม.ย. 2561, 22:22:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าไม่ได้พี่โต๋ ป่านนี้หนูก็ยังคงโง่เรื่องจำนวนจริงอยู่ร่ำไป
1510921 เม.ย. 2561, 22:27:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่2ข้อ1 เป็นเครื่งหมายมากกว่าไม่อยู่ในช่วงบวกหรอค่ะ
1392017 ก.ค. 2560, 05:55:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
น้องดูสลับข้างค่ะ
ตามที่ตกลงไว้ เราดูข้างที่มี x นะ

ถ้าเขียนใหม่ จะได้
(3x - 4)(x - 2)0
สรุปว่าเอาช่วงลบค่ะ
1392317 ก.ค. 2560, 22:28:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตรงตัวอย่างที่1ข้อที่4ทำไมคำตอบได้-อินฟินิตี้กับ-1/4ละค่ะ??
495621 เม.ย. 2557, 13:01:23แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้เป็นช่วงนะคะ
คำตอบของทั้งสองกรณี อินเตอร์เซคกันแล้วได้ตามนั้นค่ะ แล้วน้องคิดได้เท่าไหร่หรือคะ
496321 เม.ย. 2557, 17:57:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
3 l1 - xl /x - 1 < -x เจอแบบนี้ ต้องใช่วิธีไหนครับ รู้สึกจะงงๆ
1416708 ก.ย. 2560, 18:24:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไว้ถ่ายรูปมาโพสถามที่เวบบอร์ดดีกว่านะคะ
1416808 ก.ย. 2560, 21:16:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คับ ช่วยอธิบายวิธีการแปลค่าให้หน่อยคับ
520905 พ.ค. 2557, 18:43:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดูตัวอย่างนะคะ พี่ทำไว้ให้แล้ว
521305 พ.ค. 2557, 22:30:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากเลยคัพ ดูวีดีโอพี่ ดูก่อนสอบดีมาก
1429907 ต.ค. 2560, 18:05:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
5< /6x-1/ มากกว่าหรือเท่ากับ 11
ทำไงอ่าค่าบบ
1025009 ก.ย. 2558, 20:06:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จากที่เขียนมา คิดว่าเป็นแบบนี้นะ
5 < |6x - 1|11
ผ่าครึ่งแยกคิดที่ละตัวค่ะ
จะได้ 5 < |6x - 1| กับ |6x - 1|11
แล้วค่อยเอาคำตอบมารวมกัน
1027112 ก.ย. 2558, 13:15:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
การแปลค่า ต้องทำในโจทย์กรณีไหนหรอคะ
1494702 เม.ย. 2561, 14:56:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แก้อสมการค่าสัมบูรณ์ ใช้การแปลค่าทั้งนั้นเลย
1495302 เม.ย. 2561, 22:19:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งงหาข้อ 3 ในตัวอย่าง หา ครน. ยังไงงง อ่ะ
1161321 มี.ค. 2559, 13:50:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 3 ในตัวอย่างที่ 2 นะคะ
จะทำส่วนให้เท่ากัน ต้องหา ค.ร.น. ค่ะ
แต่ข้อนี้ทำง่ายๆ ได้เลย ไม่ต้องไปตั้งหาร
เพราะตัวนึงส่วนเป็น x - 1
อีกตัวนึงส่วนเป็น 1

ทำได้ง่ายๆ เลยโดยเอา x -1 ไปคูณทั้งเศษและส่วนกับตัวที่ยังมีส่วนเป็น 1 อยู่

=
x
x-1
- 1
=
x
x-1
- ( 1
x-1
x-1
)
=
x
x-1
-
x-1
x-1

=
x - (x - 1)
x-1

=
x - x + 1
x-1
1161421 มี.ค. 2559, 14:26:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ยากกกอ่ะพี่โต๋ๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
??????
668204 ต.ค. 2557, 15:24:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แบบฝึกข้อ6/7 ช้อย3 ผิดรึป่าวครับ
220222 พ.ค. 2556, 21:48:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต้องเป็น -25 เนอะ ขอบคุณที่แจ้งค่ะ
220723 พ.ค. 2556, 16:23:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 6 ตัวเลือกผิดใช่ใหมครับ
1165422 มี.ค. 2559, 12:07:09แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 6 ไหนคะ ต้องบอกเลขข้อด้วยค่ะ ที่เป็น Q-xxx
1166122 มี.ค. 2559, 12:36:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
1161621 มี.ค. 2559, 15:05:24แจ้งลบ

ตอบ: การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ [วีดีโอ 20.24 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.128 วินาที