การแก้อสมการ

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.4 > จำนวนจริง > การแก้อสมการ

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องการแก้อสมการ

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง การแก้อสมการ พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง การแก้อสมการ

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป การแก้อสมการ หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน โพสต์คำถามของน้องที่หน้านี้ได้เลยค่ะ อธิบายสิ่งที่ยังค้างคาใจ เกี่ยวกับ การแก้อสมการ ค่อยๆ เล่า ติดตรงไหน ให้ละเอียด พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง การแก้อสมการ เพื่อจะได้เรียนบทเรียน จำนวนจริง ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
คำถามข้อที่5
จงหาเซตคำตอบของอสมการ x(x + 5)(x - 6) มากกว่าเท่ากับ 0

Xมันต้องห้ามเท่ากับ0ไม่ใช่หรอครับ
973506 ก.ค. 2558, 07:46:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตอนที่หาโดเมนแล้วได้เป็น
x2+ 40
ตามปกติเราจะแยกตัวประกอบต่อแต่กรณีแบบนี้แยกไม่ได้แล้ว ก็เลยมาพิจารณาค่า x แทนค่ะ

ส่วนตรง y คือ ทำตามปกติ แก้อสมการ
แยกตัวประกอบ ตีเส้นจำนวน
974706 ก.ค. 2558, 14:28:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอ id ข้อด้วยนะ อย่างข้อนี้เป็น Q-555
-------------
ไม่เกี่ยวนะ ไม่ได้เป็นส่วนซะหน่อย
สมมติแทน x = 0 อสมการก็ยังเป็นจริงอยู่ดีค่ะ

ถ้า x อยู่ที่ส่วน ต้องบอกว่า x0 เพราะว่าส่วนเป็นศูนย์ไม่ได้
974806 ก.ค. 2558, 14:39:11แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1ข้อ6 ค่ะพี่โต๋ ตรงที่ xบวก 3 เขียนบนเส้นจำนวนได้ -3 ใช่ไหมค่ะ แล้วเขาบอกว่า xไม่เท่ากับ -3 จึงเขียนวงกลมโปร่ง แล้วสมมติว่า สมการเป็น xลบ 3 เขียนบนเส้นจำนวน 3 เราจะเขียนวงกลมทึบใช่ไหมค่ะ
887425 เม.ย. 2558, 09:34:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าที่ส่วนเป็น x - 3 ก็จะต้องยกเว้น 3 อยู่ดีค่ะ ก็ต้องเป็นโปร่งอยู่ดี

ที่ยกเว้นเพราะว่า ส่วนต้องไม่เป็นศูนย์
ไม่ว่าเป็นเลขอะไร ทำให้ส่วนเป็นศูนย์ก็ต้องยกเว้นค่ะ
888826 เม.ย. 2558, 02:01:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ค่ะ ยังงงอยู่เลยค่ะ อธิบายเพ่ิมเติมได้มั้ยคะ เพราะตอนนี้ที่เข้าใจคือ
โจทย์ x2-4x+12 < 0
แยกตัวประกอบ(อะไรที่คูณกันได้ 12 บวกกันได้ -4x ก็คือ (x+2)(x-6)……..? หรือตรงไหนที่หนูเข้าใจผิดหรือเปล่าค่ะ
484910 เม.ย. 2557, 22:15:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าลองคูณกระจายสองวงเล็บที่น้องแยกมา
ตอนที่น้องเอา +2 คูณกับ - 6 ต้องได้ - 12 สิ
แต่ว่า น้องคิดว่าได้ + 12 มันผิดตรงนี้แหล่ะค่ะ

การแยกตัวประกอบ
พจน์สุดท้ายเป็น + ดังนั้นเครื่องหมายของสองวงเล็บต้องตามพจน์กลางถ้าจะแยกสองวงเล็บต้องเป็น ลบ ทั้งสองวงเล็บด้วย

ต้องคิดว่าอะไรคูณกันได้ +12 เอามารวมกันได้ - 4
และเครื่องหมายของแต่ละวงเล็บโดนบังคับแล้วนะ

เข้าใจมั๊ย ไม่เข้าใจถามได้อีกค่ะ
485411 เม.ย. 2557, 13:43:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย1. ข้อ5 ที่ยกเว้น2(ตามที่ผมเข้าใจนะครับ) คือ

ข้อนี้ เครื่องหมายเป็น < 4,-5 เป็นคำตอบของทั้งสองคำตอบอยู่แล้วแต่ถ้าเราแทน2เข้าไปจะทำให้อสมการข้างนึงเท่ากับ0ก็เลยยกเว้นไว้ใช่ไหมครับ
1596408 ก.พ. 2562, 09:45:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
2 ทำให้อสมการไม่เป็นจริงค่ะ เหตุผลหลักๆ แค่นี้เลย

ถ้าแทนด้วย 2 จะทำให้ได้อสมการเป็น 0 < 0 ซึ่งไม่จริง
1596609 ก.พ. 2562, 10:42:07แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1 ข้อ 5 ต้องเอา 2 ไปแทนลงในสมการที่ให้มาตอนแรก เพื่อดูว่าสมการจะเป็นจริงหรือเปล่า เราจะเอา 2 ไปแทนที่สมการที่เราตัดแล้วไม่ได้ใช่ไหมค่ะ
997401 ส.ค. 2558, 13:03:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ
997801 ส.ค. 2558, 14:31:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สงสัยว่าตย.2ข้อ6 คอะค่ะ ทำไมถึงเพิ่มศูนย์ไปในเส้นจำนวนทีหลังได้ ต้องใส่ไปด้วยเลยแล้วค่อยเรียงบวกลบไม่ใช่หรอคะ คำตอบได้ไม่เท่ากัน
1599704 มี.ค. 2562, 13:50:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
0 คือ ค่าที่ยกเว้นค่ะ
ไม่เกี่ยวกับตอนแยกตัวประกอบเพื่อมาตีเส้นจำนวนค่ะ
แยกตัวประกอบ แล้วได้ค่าอะไรมาตีเส้นจำนวนบ้าง ก็เรื่องนึง
ค่าที่ ห้ามเป็นคำตอบก็อีกเรื่องนึง ค่ะ
1600004 มี.ค. 2562, 19:19:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แบบฝึกหัดข้อที่2 การแก้อสมการ\r\n-x>-4
4>x
x<4
ถ้าเจอ -x>-4 แบบนี้อีก ต้องย้ายข้างกันตลอดใช่ปะคะ หรือยังไง
ย้ายx เพื่อให้xไม่ติดลบใช่ไหมคะ
1204016 เม.ย. 2559, 12:58:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ เพราะเราหา x นะ ไม่ได้หา -x
1204116 เม.ย. 2559, 14:48:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งง ตย.ที่1 ข้อ 5 ค่ะ ทำไมถ้าโจทย์เป็น น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0 ไม่ต้องยกเว้น 2 แล้วตย.1ข้อ 7 มันน้อยกว่าหรือเท่ากับ 0 ก็ยังยกเว้น -2 กับ 3 ค่ะ
581213 ก.ค. 2557, 17:50:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต้องระวังไม่ให้ส่วนเป็น 0 ค่ะ
ตย.1 ข้อ 5 ไม่มีส่วน ยังไงส่วนก็ไม่เป็น 0 อยู่แล้ว
ตย.1 ข้อ 7 ส่วนต้องไม่เท่ากับศูนย์ เลยยกเว้น -2 กับ 3 ค่ะ
581413 ก.ค. 2557, 20:51:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับ คลิปนี้ข้อที่ 3 ตัวอย่างที่ 2 (24:57)
(2x-1/x) - 1 <= 0;
พี่บอกว่า x ไม่เท่ากับ 0
แต่ โจทย์ บอกว่า x ต้อง <= 0;
ข้อนี้ไม่เป็นเซตว่างหรอครับ :0
1532013 พ.ค. 2561, 22:34:07แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตรงที่แยกตัวประกอบได้
x(x - 1)0
ไม่ได้หมายความว่า x0 นะ
ต้องเอาไปแยกตัวประกอบก่อนค่ะ
พอได้คำตอบแล้วค่อยมาดูข้อยกเว้นอีกที

ที่อสมการเครื่องหมายเป็นต้องเป็นวงกลมทึบ
แต่ว่า x0 ดังนั้น ตรง 0 เลยต้องเป็นวงกลมโปร่งๆ ค่ะ
1532213 พ.ค. 2561, 22:50:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่ 1ข้อ4 ที่พี่บอกว่าเอา -1คูณตลอดอะคับ
ทำไมคูณไปแค่ตัวxด้านหน้าตัวเดียวอะคับ และในวงเล็บอีก2อันไม่คูณด้วยหรอคับ?
709914 พ.ย. 2557, 14:51:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 6 หรือป่าวไม่น่าใช่ข้อ 4 นะ
แต่ละวงเล็บ คูณกันอยู่ถือเป็นพจน์เดียวกัน
เวลาเอา -1 มาคูณก็คูณแค่ทีเดียวไม่ใช่กระจายคูณทุกตัวค่ะ

ลองนึกง่ายๆ เช่น
2 x 3 x 4 แล้วจะเอา - 1 มาคูณ
ก็จะเป็น - 1 x 2 x 3 x 4
ไม่ใช่คูณกระจายทุกตัวค่ะ

ถ้าบวกกันอยู่ค่อยกระจาย
710715 พ.ย. 2557, 11:16:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
6-X กับ X-6 ค่าเท่ากันมั้ยคะ ?
พอดีการบ้าน โจทย์เปนแบบนี้อ่ะค่ะ
(X-3)(ุ6-X) > 0
แล้ว 3 > X คิดยังไงค่ะ ?
X 3
เรียนไม่ไหวแล้วว
1048029 ก.ย. 2558, 08:03:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
6 - x ไม่เท่ากับ x - 6 ค่ะ

6 - x
= -x + 6       สลับที่
= - (x - 6)       ดึงลบออก
--------------------------
(ุ6 - x)(x - 3) > 0    คูณกันอยู่ ขอสลับที่หน่อยนะ จะได้ดูง่ายขึ้น
- (x - 6)(x - 3) > 0
เอา -1 คูณตลอดเครื่องหมายต้องกลับด้านนะ อย่าลืม
(x - 6)(x - 3) < 0
ทีเหลือ คิดต่อเองนะ ปกติแล้ว
1049430 ก.ย. 2558, 01:53:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งงค่ะ เวลาตอบเป็นเซตอะค่ะ รู้ได้ไงคะว่า จะใส่เครื่องหมาย มากกว่า น้อยกว่า พวกนี้อะค่ะ ดูยังไงหรอคะ
1493231 มี.ค. 2561, 12:49:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มาจากเรื่องช่วงค่ะ
เครื่องหมาย >, < เป็นช่วงเปิด โปร่งๆ
เครื่องหมาย,เป็นช่วงปิด ทึบๆ

กลับไปทวนได้นะ
https://www.dektalent.com/vdo/13-interval/

1493431 มี.ค. 2561, 15:47:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แบบฝึกหัดข้อที่2 การแก้อสมการ\r\n-x>-4
4>x
x<4
ถ้าเจอ -x>-4 แบบนี้อีก ต้องย้ายข้างกันตลอดใช่ปะคะ หรือยังไง
1192005 เม.ย. 2559, 12:44:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่เพราะเราหา x นะ
ตอนที่เป็น-x> -4
ยังเป็น -x อยู่เลย

ทำบ่อยๆ ก็จะไม่ต้องเขียนหลายบรรทัดค่ะ
ย้ายในใจได้เลย
1192905 เม.ย. 2559, 16:28:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย1 ข้อ5 ถ้าxเป็น 2 หรือ 4 ฝั่งขวาของอสมการจะเป็น 0/0 ซึ่งผมลองกูเกิ้ลดู 0/0 มันเป็น undefined หนิครับ
1361208 เม.ย. 2560, 15:56:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ส่วนจะเป็น ศูนย์ไม๊ แทนจากโจทย์นะ ไม่ใช่เเทนในสิ่งที่เติมเข้าไปค่ะ
ในโจทย์ที่ให้มา ไม่มีวงเล็บที่ส่วน ดังนั้นไม่เกิดส่วนเป็นศูนย์แน่นอนค่ะ
1362009 เม.ย. 2560, 00:39:49แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้ากำลังคู่ไม่ได้อยู่ที่ส่วนก็คือตัดทิ้งเลยใช่ป่ะคับ คือไม่ต้องเอามาคิดเลยหรอคับ?
583214 ก.ค. 2557, 20:31:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
วงเล็บที่ยกกำลังเลขคู่ ตัดทิ้งได้เลย ไม่ว่าจะอยู่ที่เศษ หรือ ที่ส่วน แต่ว่า ถ้าอยู่ที่ส่วน ต้องโน้ตไว้ว่า ส่วนห้ามเป็น 0 ค่ะ

การตัดทิ้งมาจาก การคูณตลอด
เนื่องจากกำลังเลขคู่ เรารู้ชัวร์ว่าเป็นบวก จึงคูณตลอด หรือ หารตลอดได้ค่ะ ไม่ทำให้เครื่องหมายอสมการเปลี่ยน
583514 ก.ค. 2557, 21:12:23แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่2ข้อ7 ทำไมตอนที่หาครน
X ไปคูณกับ1 ทำไมได้1อะคับ ผมนึกว่าต้องได้x ซะอีก
718319 พ.ย. 2557, 21:03:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตอนหา ครน คือจะทำให้ส่วนเท่ากัน

ข้อนี้จะทำให้ส่วนเป็น x ให้หมด
พจน์ตรงกลาง ส่วนเป็น x อยู่แล้วก็ไม่ต้องคูณอะไรค่ะ
719120 พ.ย. 2557, 15:54:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่2ข้อ2 ไม่ระเอียดเลยอ่าวิธีแยกแบบนั้นลืมไปแล้วอ่า มีที่มาไหมครับ งง
198428 เม.ย. 2556, 16:32:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พอดีว่าข้อนี้มันแยกตัวประกอบไม่ลงตัวเลยใช้วิธีจัดรูปให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์แทนค่ะ(หาดูเพิ่มได้ในคลิปฟรีเรื่องแยกตัวประกอบ วิธีแยกแบบกำลังสองสมบูรณ์)

แล้วพอจัดรูปแล้ว ได้เป็น
(x - 2)2+ 8< 0

ดูที่ (x - 2)2>> ตัวนี้ยกกำลังสองยังไงต้องออกมาเป็นบวก

แล้วลองคิดนะว่า ตัววงเล็บเมื่อกี้ บวกกับ 8 แล้วจะมีทางมั๊ยที่จะได้ค่าออกมา น้อยกว่า 0 (ดูที่อสมการทำสีเขียวไว้)

มันไม่มีทางค่ะ เลยตอบ เซตว่าง

ในคลิปพี่ก็พูดประมาณนี้นะคะ ลองดูอีกรอบจ้า
199128 เม.ย. 2556, 23:15:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
นาทีที่8.11ทำไมเอา -1 คูนทุกตัวเเล้วเเต่ในวงเล็บยังเป็น x(x-3)(x+2)ไม่ใช่ x(-x+3)(-x-2)หรอครับ
1761526 ธ.ค. 2563, 19:23:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แต่ละวงเล็บ ที่เขียนติดกัน คือ คูณกันอยู่ค่ะ
เวลาเอาเลขมาคูณเพิ่ม กับสิ่งที่คูณกันอยู่
จะเลือกคูณแค่ตัวเดียวนะ ไม่ใช่คูณกระจายค่ะ

คิดเทียบง่ายๆ กับ ตัวเลข
เช่น มี 234
เอา -1 มาคูณ จะได้ -1234
ไม่ใช่ -1 คูณทุกตัว

เช่น 56
เอา 2 มาคูณเพิ่ม
จะได้ 256

ตามนี้ค่ะ
1761927 ธ.ค. 2563, 09:05:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ5 พี่บอกว่าให้หารเเต่ตัวยกกำลังเลขคู่
เเล้วทำไมพี่หาร ( xลบ4) ยกกำลัง3
1613006 เม.ย. 2562, 13:35:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
น้องดูใหม่ดีๆ อีกทีนะ
ในคลิปที่หาร หารด้วย (x - 4)2ค่ะ
1613206 เม.ย. 2562, 16:47:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สงสัยตัวอย่างที่1 ข้อ5ครับ (x-2)กำลัง2 ตัดไปแล้ว ทำไมยังเอามาเป็นคำตอบครับ
1572111 ก.ย. 2561, 16:48:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เอามายกเว้นว่า x เป็น 2 ไม่ได้นะ ไม่ได้เอามาเป็นคำตอบ
เพราะ ถ้า x เป็น 2 แล้วทำให้อสมการไม่เป็นจริงค่ะ

เหมือนกับเวลาแก้สมการได้คำตอบแล้ว เอาไปตรวจค่ะ
ต้องตรวจที่โจทย์เลย ไม่ใช่ตรวจที่ตัดทอนไปแล้ว
1572211 ก.ย. 2561, 19:54:45แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค่ะ คูณ-1ตลอดทำไมไม่ได้คูณเข้าวงเล็บด้วยค่ะแบบว่า -1คูณ -x(x+3)(x+2) ได้ x(x+3)(x+2)
1576427 ก.ย. 2561, 07:12:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คิดถึงเวลาคูณเลข

(-1)(2)(3)
เราเอา -1 คูณทีเดียว ไม่ได้คูณกระจายค่ะ

การเอา -1 คูณกับ x(x+3)(x+2) ก็เช่นกันค่ะ
1576527 ก.ย. 2561, 16:55:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ 5 ทำไมถ้า x เป็น 2 จะทำให้เป็น 0 หมดเลยอ่ะครับ
งงตรงนี้มากครบพี่
620415 ส.ค. 2557, 15:27:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พอแทนค่า x ด้วย 2 แล้ว จะทำให้วงเล็บ (x - 2) ได้ 0
0 คูณอะไรก็ได้ 0 ค่ะ

เลยทำให้เป็น 0 หมด
621015 ส.ค. 2557, 20:10:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมตยที่2ข้อ4มันถึงไม่เป็นทึบตรง-2 กับ2แล้วค่อยโปร่งตรง0ล่ะคับ
509129 เม.ย. 2557, 18:36:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดูที่เครื่องหมายด้วยค่ะ เป็น มากกว่า ( > ) ไม่มีเท่ากับ
ก็เลยเป็นวงกลมโปร่งๆ ทั้งหมดเลย
509229 เม.ย. 2557, 19:20:07แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่าง 2 ข้อ 2 สามารถแยกตัวประกอบเป็น (x+2)(x-6) ไม่ได้หรอค่ะ...?
483809 เม.ย. 2557, 21:17:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
(x + 2)(x - 6)
= x2+ 2x - 6x- 12
= x2-4x- 12พจน์สุดท้ายไม่ใช่นะคะ
484209 เม.ย. 2557, 22:42:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ชอบมากๆเลยค่ะ >//<Thank you!ชอบมากๆเลยค่ะ >//<ชอบมากๆเลยค่ะ >//<
296110 ก.ย. 2556, 23:55:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1ข้อ5อ่ะค่ะ 2 จะทำให้สมการเป็นศูนย์ยังไงคะ
514502 พ.ค. 2557, 16:05:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ลองเอา 2 ไปแทนค่าที่โจทย์ให้มาค่ะ วงเล็บที่เป็น (x - 2) จะได้ 0 แล้ว 0 คูณอะไรก็ได้ 0 หมด
516904 พ.ค. 2557, 11:48:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมตย.ที่1 ข้อ5 ต้องยกเว้น2คะ คือ x-2 มันตัดไปแล้วนิ่คะ
1542703 มิ.ย. 2561, 10:55:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้า x เป็น 2 เอาไปแทนค่าที่โจทย์แล้วได้
0 < 0 ซึ่งไม่จริง ก็เลยต้องยกเว้นค่ะ

ที่ตัดเรามาทำตอนหลังนะ ทำเพื่อแก้อสมการ
เวลาได้คำตอบมา พอเอาไปแทนที่โจทย์ ก็ต้องจริงค่ะ
ค่าที่ทำให้ไม่จริง ต้องยกเว้นออกไปด้วย
1543403 มิ.ย. 2561, 16:59:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1ข้อ5อ่ะค่ะ ทำไม5ถ้าxเป็น2 ถึงเป็น0 อ่ะค่ะ
444819 มี.ค. 2557, 11:02:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่ได้เป็นศูนย์นะ แต่ว่าเป็นวงกลมโปร่งๆ ต้องยกเว้น 2 เพราะว่า จะทำให้สมการเป็น 0 (ลองแทนค่าลงไป) ซึ่งสมการห้ามเท่ากับศูนย์ค่ะ (ดูเครื่องหมาย เป็น < อย่างเดียวไม่มีเท่ากับ )
445919 มี.ค. 2557, 22:51:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าเป็นกำลังเลขคู่แต่อยู่บน เศษ ตัดทิ้งไหมค้ะ
1012620 ส.ค. 2558, 20:58:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้ค่ะ เพราะที่มาของการตัดวงเล็บทิ้งคือ เราคูณ หรือ หารตลอดด้วย วงเล็บที่ยกกำลังเลขคู่ค่ะ

ที่ต้องเป็นเลขคู่ เพราะจะได้แน่ใจว่าเป็นบวก คูณหรือหารแล้ว เครื่องหมายของอสมการไม่เปลี่ยนแน่นอน
1012720 ส.ค. 2558, 21:09:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1ข้อ5ทำไหมต้องแทนด้วย2ละค่ะ??
463029 มี.ค. 2557, 10:38:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เวลาได้ช่วงคำตอบมา ก็ต้องระวังว่ามีตัวไหนที่ทำให้ส่วนเป็นศูนย์หรือป่าว หรือคำตอบตัวไหนจะทำให้อสมการไม่จริงหรือป่าว

ข้อนี้ เครื่องหมายเป็น < แปลว่าห้ามเท่ากับศูนย์ค่ะต้องระวัง 4, - 5 แล้วก็ 2พอดีว่า 4 และ -5 คำตอบมันยกเว้นอยู่แล้ว ก็มาดูว่าช่วงคำตอบคลุม 2 อยู่หรือป่าว พอดี 2 อยู่ในช่วงคำตอบ และถ้าแทนด้วย 2 จะทำให้อสมการไม่จริง ก็เลยต้องยกเว้น 2 อีกตัวค่าา
463829 มี.ค. 2557, 19:41:14แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งงอ่าค้ะทำไมถึงตัดได้เลยง่าาา ต.ย1 ข้อ 7
309424 ก.ย. 2556, 10:37:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ย้อนกลับไปดูคลิปนี้ ข้อ 5 พี่อธิบายไว้ค่ะ ว่าทำไมตัดได้
309624 ก.ย. 2556, 18:15:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
1180328 มี.ค. 2559, 22:00:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย.1ข้อ5 งง กับ 2 ครับ 2มายังไงเหรอครับ???
911304 พ.ค. 2558, 22:42:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตอนแรกสุดเลย ตัดวงเล็บที่เป็น (x - 2)2ออกไป

ตอนสุดท้ายเลยต้องมายกเว้น 2
เพราะถ้า x เป็น 2 อสมการจะไม่จริงค่ะ
912605 พ.ค. 2558, 15:38:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
EX.ที่ 1 ข้อ 6 ค่ะ
ถ้า (x+3)(x2-1)(x+5) คิดยังไงค่ะ
1048129 ก.ย. 2558, 08:34:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
โจทย์จากไหน หรือสมมติเองคะ
1049530 ก.ย. 2558, 01:56:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ย้ายเพื่อให้ x ไม่ติดลบใช่ป่าวค่ะ
1202712 เม.ย. 2559, 11:53:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
นาที ที่ เท่าไหร่คะ
1202812 เม.ย. 2559, 12:17:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่ค่อยเข้าใจ ตย.2 ข้อ3. ตรงหา ค.ร.น.
278117 ส.ค. 2556, 10:55:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
หา ครน ก็คือทำส่วนให้เท่ากันค่ะ
จะทำให้เป็นส่วน x

2x - 1
x
- 1
=
2x - 1
x
- 1
x
x

=
2x - 1
x
-
x
x


=
2x - 1 - x
x


ตามนี้ค่ะ หา ครน ใช้บ่อยนะ ดูให้เข้าใจค่ะ :)
278217 ส.ค. 2556, 12:44:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อะไรคือ เป็นบวก เป็นลบ ครับ
1612806 เม.ย. 2562, 09:58:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ค่อยๆ ฟังนะคะ อยากถามนาทีไหน ช่วยบอกเลขนาทีด้วยค่ะ
1613106 เม.ย. 2562, 13:52:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อ้ออออ ขอบคุนคร้าบบบบ
711815 พ.ย. 2557, 20:32:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากเลยครับ
:)
1532313 พ.ค. 2561, 23:23:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณพี่มากค่า
1510821 เม.ย. 2561, 21:19:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สนุกชอบๆ ครับYou Geat!!
187113 เม.ย. 2556, 13:15:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
666903 ต.ค. 2557, 23:25:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
666203 ต.ค. 2557, 15:39:28แจ้งลบ

ตอบ: การแก้อสมการ

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com การแก้อสมการ [วีดีโอ 36.58 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.017 วินาที