อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 > ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 > อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องอนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

ดูวีดีโอในหัวข้อ อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เนื้อหาเข้มข้น ละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เป็นหัวข้อหนึ่งในบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ของคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 ที่น้องๆในระดับชั้น ม.6 ได้เรียนกัน เป็นเรื่องท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 22:09 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต

ดูวีดีโอเรื่อง อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต จบแล้ว หากน้องๆมีคำถามหรือข้อสงสัยอะไร โพสต์คำถามของน้องที่หน้านี้ได้เลยค่ะ ถามให้เจาะจงมากขึ้น ด้วยการบอกเลขนาที และสิ่งที่สงสัย หรือบอกสิ่งที่คิด ขั้นตอนที่ตัวเองจะทำ พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เพื่อจะได้เรียนบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
ตรงอนุกรมเรขาอ่ะค่ะ Snตรงสมการที่1กับ
Snตอนหาเสร็จแล้วทำไมหาไม่เหมือนกันคะ

Snตรงสมการที่1เอามาจากตัวส่วน
แต่Snตอนที่เอาสองสมการมาลบกันมาจากทั้งตัวลบกันเลยค่ะ อธิบายหน่อยนะคะ
979211 ก.ค. 2558, 22:02:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Snในสมการที่ 1 ยังไม่ได้หาเลย
แค่เอาแต่ละพจน์มาเขียนเรียงกันเฉย แล้วเขียน anออกมา แต่ตอนสุดท้ายนั่นคือจัดรูปอะไร เรียบร้อยแล้ว
-------------------------
เทียบง่ายๆ เหมือนกับ บรรทัดแรก เขียนแค่
Sn= 1 + 2 + 3 + ... + 10นี่คือยังไม่ได้หาเลยว่าบวกได้เท่าไหร่
บรรทัดสุดท้ายหาแล้วว่า
Sn= 55
--------------------------
ที่ตอนแรกเอาแต่ส่วน เพราะนั่นคือ เขียน anของส่วน

ที่ลบทะแยง เป็นวิธีสำหรับหา Snของอนุกรมหน้าตาแบบนี้โดยเฉพาะต้องลบทะแยงเพราะ จับคู่ลบตัวส่วนที่เท่ากัน จะได้ลบกันได้เลย ไม่ต้องไปหา ครน อีกค่ะ


979512 ก.ค. 2558, 16:26:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย.1 ต่อจากเมื่อกี้นะครับ
คือมันอยู่ในรูปเศษส่วน ถ้าเราเอาa2ตั้งหารด้วย a1 ก็จะมีการกลับเศษส่วน ผมทำได้r=1
1713218 พ.ค. 2563, 16:33:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เป็นอนุกรมผสม มองแยกกัน เศษกับส่วน

ตรงที่ r = 2 ดูแค่ที่ส่วนค่ะ
ที่ส่วนเป็น เรขาคณิต
2, 4 ,8,... หาค่า r =
4
2
= 2

ตามนี้ค่ะ
1713518 พ.ค. 2563, 20:32:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1 ข้อ2 สูตรอนุกรมเรขา 1/2 ยกกำลัง n-1 หรอค่ะ ไม่ใช่ ยกกำลัง n อย่างเดียวเหมือนกับข้อ 1?????????
621516 ส.ค. 2557, 17:00:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตอนแรกส่วนเป็นกำลัง 2nค่ะ
ที่เป็น 2n-1เพราะ คูณ 2 เข้าไปค่ะ
แล้วพลิกกลับลงมาที่ส่วน เลยได้เป็น 2n2-1ฐานเดียวกันเขียนรวมได้เป็น 2n-1ค่ ะ
---------------------------------------------
หรือจะมองอีกอย่าง ดูแค่ที่ ส่วนนะ
ลำดับเป็น1, 2, 4, 8, ... จะได้พจน์ทั่วไปคือ 2n-1
(1 ตัวแรก เขียนเป็น
1
1
ค่ะ)


ข้อ 1 ลำดับเป็น 2,4,8,16,.. พจน์ทั่วไปคือ 2nค่ะ
623918 ส.ค. 2557, 19:58:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย.ที่1 งง ตรงหาค่าrครับพี่ ในเรื่องของเรขาคณิตเราเอาa2/a1 นิครับ แล้ว r =2 มายังไงครับ
1713118 พ.ค. 2563, 16:29:36แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ค่ะ ช่วยอธิบายการหา S อินฟินิตี้หน่อยค่ะ ถ้าได้ Sn แล้วหายังไงค่ะ
964425 มิ.ย. 2558, 21:53:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มีสอนในคลิปถัดๆไปค่ ะ
https://www.dektalent.com/vdo/130-sum-of-an-infinite-series/
964626 มิ.ย. 2558, 13:08:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
13.15 อ่ะหมายความว่าไงหรอคะ สองจะกลับมาเท่ากับทางข้างอีก
??????
723226 พ.ย. 2557, 20:42:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จะทำเศษให้เหลือ 1 มองว่าเป็นแบบนี้ก็ได้ค่ะ

2
2n-1

=
121
2n-1

พลิก 21(สีแดง) ลงมาเป็นส่วนค่ะ
เลขชี้กำลังก็เปลี่ยนเป็น - 1 นะ

=
1
2n-12-1


=
1
2n-1-1


=
1
2n - 2
723526 พ.ย. 2557, 22:48:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
16.05ทำไมrส่วน2ถึงกลายเป็น1ส่วน2ได้คะ??????????????????
982314 ก.ค. 2558, 22:12:14แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
บรรทัดก่อนหน้า เฉพาะตรงที่วงสีแดงไว้
เป็นอนุกรมเรขาฯ มี r =
1
2
ค่ะ

ก็เอา r กับ a แทนลงไปในสูตรค่ะ
982415 ก.ค. 2558, 00:32:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
งงมากค้ะ ตัวอย่าง1ข้อ2

ทำไมอยู่ๆถึงเป็น 2ยกกำลังn-2
526009 พ.ค. 2557, 19:16:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คูณ 2 เข้าไปทุกพจน์ค่ะ ดูที่พจน์สุดท้าย
2n - 1
2n


พอคูณสองเข้าไป จะได้ 2 x
2n - 1
2n

---------
2 เขียนเป็น 21ได้ แล้วพลิกลงมาเป็นส่วนจะได้ 2-1แล้วก็เป็นฐาน 2 เหมือนกัน ก็เขียนรวมไปเลย
-------
=
2n - 1
2nx 2-1


=
2n - 1
2n - 1


ตามนี้ค่ะ
528010 พ.ค. 2557, 21:09:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สอนดีมากๆๆๆๆๆๆๆๆเลยค่ะ ขอบคุณนะคะ^^
1522101 พ.ค. 2561, 23:21:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณค่ะพี่โต๋
625620 ส.ค. 2557, 20:45:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากค้ะพี่โต๋ <3
528211 พ.ค. 2557, 11:20:31แจ้งลบ

ตอบ: อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต [วีดีโอ 22.09 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.078 วินาที