อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 > ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5 > อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่อง อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ อินเวอร์สของ Sine อินเวอร์สของ Cos อินเวอร์สของ Tan พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน อยากถามเกี่ยวกับเรื่อง อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ อย่ารอช้า ถามได้เลย อธิบายสิ่งที่ยังค้างคาใจ เกี่ยวกับ อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ค่อยๆ เล่า ติดตรงไหน ให้ละเอียด ผู้สอนจะได้รับทราบและกลับมาตอบให้น้องได้อย่างถูกต้องและรวดเร็วค่ะ

แต่ถ้าน้องมีคำถามนอกเรื่องที่ไม่เกี่ยวกับ อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ให้ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
ค่าของ tan( 2 arcsin (
-1
 
 5
 
) ) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ค่า sin ที่เป็นลบสามารถตกได้ทั้งควอแดรนที่3และ4 เมื่อโจทย์ไม่ได้บอกควอแดรนมาให้เรา เราจะทราบได้อย่างไรครับว่าค่า sin ที่จะตอบควรเอามาจากควอแดรนไหน
294808 ก.ย. 2556, 23:20:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อินเวอร์สของ sin จะตัดมาแค่ ควอแดรนท์ที่ 1 กับ 4 ค่ะ เพราะถ้าเอา ควอแดรนท์อื่นมาอินเวอร์สจะไม่เป็นฟังก์ชันค่ะ

ถ้าเป็นบวกอยู่ควอแดรนท์ที่ 1 ถ้าลบอยู่ 4
295510 ก.ย. 2556, 09:50:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อสอบ Q-1536 อยากทราบวาสูตร tanA/2 ทำไมได้ 1-cosA/sinA อะคับ อยากทราบว่าสูตรนี้มากจากไหนอะคับ หาในหนังสือไม่เจอ
1074120 ต.ค. 2558, 05:05:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พิสูจน์ให้ดูนะคะ ตามนี้ค่ะ
tan
A
2
=
sin
A
2
cos
A
2

แทนสูตร มุมครึ่งเท่าของ sin กับ cos ลงไป
=
 
 
1 - cos A
2
 
 
 
1 + cos A
2
 


=
 
 
   
1 - cos A
2
   
1 + cos A
2
 


ในรูท พลิกเศษซ้อนมาคูณกัน 2 ตัดกันได้ จะเหลือแค่

=
 
 
1 - cos A
1+cos A
 


จัดรูป อีกนิดหน่อย
=
 
 
1 - cos A
1+cos A
x
1 - cos A
1-cos A
 


=
 
 
(1 - cos A)2
1 - cos2A
 
=
 
 
(1 - cos A)2
sin2A
 

ถอดราก
=
1 - cos A
sin A


ข้อ Q-1536 คิดแล้วได้มุม A อยู่ Q2
ดังนั้น มุม
A
2
ต้องอยู่ใน Q1 แน่นอน เลยได้ tan เป็นบวก
จริงๆ จะแทนตามสูตรที่สอนไว้ก็ได้ค่ะ
นาทีที่ 2https://www.dektalent.com/vdo/108-double-angle-and-half-angle-formulas/
1075220 ต.ค. 2558, 18:48:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต์ครับตัวอย่างที่ 2 ทำไม arcsine พอย้ายไปอีกฝั่งหนึ่งถึงเป็น sin อ่ะครับ
งงตรงนี้ครับ
633301 ก.ย. 2557, 20:46:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เป็นอินเวอร์ส กระโดดข้ามไปฝั่งตรงข้าม อินเวอร์สก็จะหายไปค่ะ
ลองดูตอนแรกๆ ที่สอนนะคะ อธิบายไว้แล้ว

คล้ายๆ กับเรื่องฟังก์ชันค่ะ ตรงฟังก์ชันอินเวอร์ส
633501 ก.ย. 2557, 21:44:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
-arcsin = Q4
-arccos =Q2
-arctan =Q4
-arccosec =Q?
-arcsec =Q?
arccot =Q?
อยากทราบวิธีดูประจุค่า arc ว่าอยู่ใน Qไหนอะคับ
1074220 ต.ค. 2558, 06:31:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ควอแดรนท์ของ อินเวอร์ส ดูคลิปนี้แหล่ะ
ตั้งแต่นาที 0.49https://www.dektalent.com/vdo/110-inverse-trig-functions/

และสรุปทุกฟังก์ชัน นาที 2.57
1075320 ต.ค. 2558, 18:52:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
นาทีที่ 03:03 เราจำเป็นต้องจำโดเมนและเรนจ์ของอินเวอร์สให้ได้รึเปล่าคะ
502524 เม.ย. 2557, 15:57:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต้องจำว่า อินเวอร์สแล้วได้ ควอแดรนท์ไหนค่ะ

อย่าง sin อินเวอร์สแล้วจะอยู่ในช่วง [-
2
,
2
] ก็คือ ควอแดรนท์ 1 กับ 4 ค่ะ

ถ้าเป็น cos ก็จะได้ [0,] ก็คือ ควอแดรนท์ 1 กับ 2 ค่ะ
502624 เม.ย. 2557, 16:52:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ผมอยากรู้แค่ -arccot -arcsec -arccosec อยู่ใน Qไหนอะคับ จะได้จำเลย
1075620 ต.ค. 2558, 21:28:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดูที่ตารางสรุปค่ะ

เช่น y = arccot x เรนจ์คือ (0,) ก็คือคอวแดรนท์ที่ 1 กับ 2
แล้วก็ไปคิดเครื่องหมายเอง
ควอแดรนท์ที่ 1 cot เป็นบวก
ควอแดรนท์ที่ 2 cot ติดลบ
จะใช้อะไรก็เลือกไปตามโจทย์ ตัวอื่นๆ ก็เหมือนกัน
1075820 ต.ค. 2558, 23:29:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1 ทำไม tan เป็น 15 องศาครับเศร้า
664402 ต.ค. 2557, 11:55:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต้องรู้ค่า tan 15ค่ะ เรียกว่า ต้องจำได้นั่นเองYou Geat!!

ถ้าไม่รู้ หาได้จาก tan 15=
sin 15
cos 15


-------------------------
sin 15หาได้จาก
sin 15
= sin (45- 30)    เอาไปเข้าสูตร มุมผลต่างค่ะ
= sin 45cos30- cos45sin30   แทนค่าทุกตัวลงไปค่ะ


cos ก็ทำเหมือนกัน ใช้สูตรของ cos
cos15= cos (45- 30)
665202 ต.ค. 2557, 21:03:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ y=cos x มาจากไหนคะ
345224 ต.ค. 2556, 22:11:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มันไม่ได้มาจากไหนค่ะ
คลิปนี้คือ เรื่องอินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณ
จะมีตั้งแต่
y = sin x
y = cos x
y = tan x
เลยจ้าา มันก็คือเป็นรูปสมการเฉยๆ ค่ะ
346425 ต.ค. 2556, 14:14:23แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณค่ะ พี่โต๋
Thank you!
346925 ต.ค. 2556, 22:58:07แจ้งลบ

ตอบ: อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ [วีดีโอ 18.43 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.068 วินาที