การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 > ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5 > การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่อง การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน อยากถามเกี่ยวกับเรื่อง การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ อย่ารอช้า ถามได้เลย อย่าแค่บอกว่าสงสัย ให้บอกว่าสงสัยอะไร ยังไง อยากทำอย่างไร จะได้รับคำตอบถูกจุดไปเลย พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ เพื่อจะได้เรียนบทเรียน ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
ตย.ที่2 ข้อ1 นาทีที่ 11:50 พี่โต๋ช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้หน่อยครับ ตรงมองSinC เป็นสูตรCos2Aอะครับ เพราะผมลองทำให้Sin c/2=Cos(A+B/2) แล้วเอาไปแทนแบบนี้มันแทนแล้วดึงตัวร่วมมันทำไม่ได้
1694519 เม.ย. 2563, 19:23:27แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่ใช่สูตร cos 2ค่ะ
ตรงนาที 11.50 ใช้สูตร sin2ค่ะ
ฟังใหม่ได้นะ ในคลิปพูดอยู่นะ
1694720 เม.ย. 2563, 00:05:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย.ที่2 ข้อ1 จากSinC คือผมหมายความว่ามีวิธีมองยังไงครับให้กลายเป็น2SinAcosA/2 คือผมไม่เข้าใจวิธีมองนะครับ
1695020 เม.ย. 2563, 11:12:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่ค่อยเข้าใจคำถามนะ คือจะถามว่า
จะรู้ได้ยังไงว่าต้องทำเป็น sin 2หรอคะ

ถ้าถามตรงนี้ จะตอบว่า
ทำเรื่องนี้ ต้องพยายามจัดรูป
ส่วนใหญ่มีผลบวก เปลี่ยนไปผลคูณ
มีผลคูณเปลี่ยนไป ผลบวก แล้วใช้สูตรพื้นฐานอีกนิดหน่อย
ส่วนใหญ่จะเป็นแบบนี้ค่ะ

จะรู้ได้ยังไง ต้องหัดสังเกต อยากได้อะไรบ้าง ถ้าจะใช้ในสูตรนั้นสูตรนี้
เช่น จะใช้สูตรนั้นได้ มุมต้องเท่ากัน เป็นต้น
แล้วก็ไม่มีกฎตายตัวว่า ต้องเปลี่ยนอะไรก่อน
มีแต่ว่า เปลี่ยนอะไรก่อนง่ายกว่า (ตรงนี้ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ค่ะ)
---------------------------------------------------------------------------
ถ้าไม่ได้อยากรู้ตรงที่อธิบายไป
ถ้าอยากรู้ว่า ทำไม sin C เปลี่ยนรูปเป็นแบบนั้นได้
ในคลิปเขียนไว้หมดแล้วนะ ดูซ้ำได้ค่ะ
1695520 เม.ย. 2563, 21:39:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย.ที่2 ข้อ1 นาทีที่ 11:50 ตอนที่พี่บอกว่ามองSinC เป็นsinสองเซต้าCosเซต้า นี่มองยังไงครับ.
1657814 ต.ค. 2562, 00:12:44แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มาจากสูตร sin 2= 2sincosค่ะ
1658014 ต.ค. 2562, 01:29:14แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะ ตย.ที่2 ข้อ1 [(A-B)/2 - (A+B)/2] /2 มันเท่ากับ -B/2 แล้ว cos -A = cos A ก็จะได้ cos B/2 ใช่มั้ยคะ????
691122 ต.ค. 2557, 21:19:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ ตอนสุดท้ายนะ
693124 ต.ค. 2557, 23:19:14แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย.ที่ 2 ตรง cos half dif มันต้องได้-B/2 พี่ทำยังไงถึงได้ Bเป็นบวกครับ
1694619 เม.ย. 2563, 20:42:37แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
cos(-) = cosค่ะ
สอนอยู่คลิปนี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/104-quadrant-transformation/
1694820 เม.ย. 2563, 00:12:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะสูตรฮารต์สำกับฮาทติส มีที่มาจากไหนหรอคะ
280621 ส.ค. 2556, 05:38:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
half sum กับ half dif หรือป่าวคะ ลองดูคลิปนี้นะคะ
จะอธิบายว่าสูตรมายังไง

https://www.dektalent.com/vdo/106-product-of-trigonometric-functions/

280921 ส.ค. 2556, 15:15:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมบรรทัดที่ 4 sin(c/2) ถึงเป็น cos(A+B/2) อ้าาา
269003 ส.ค. 2556, 11:22:04แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่ 2 ข้อ 1

เป็นการเปลี่ยนให้อยู่ใน Q1 แบบยึดแกน y เป็นหลักค่ะ

จาก
A+B
2
=
180- c
2

ใส่ cos ทั้งสองข้าง
cos (
A+B
2
) = cos (
180- c
2
)

cos (
A+B
2
) = cos (90-
c
2
)
cos (
A+B
2
) = cos (
2
-
c
2
)

แล้วเปลี่ยนให้อยู่ใน Q1 นะ ยึดแกน y ได้ โคฟังก์ชัน คิดเครื่องหมายตามฟังก์ชันเดิมด้วยนะ
cos (
A+B
2
) = sin
c
2


พิสูจน์เหมือนตอนใส่ sin ที่พี่ทำ ไว้มุมบนขวาเลยค่ะ
269103 ส.ค. 2556, 12:10:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
515303 พ.ค. 2557, 14:27:58แจ้งลบ

ตอบ: การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 14 พฤศจิกายน 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com การพิสูจน์เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ [วีดีโอ 18.3 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.066 วินาที