สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 > ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5 > สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่อง สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง สูตรมุม 2 เท่า 3 เท่า และครึ่งเท่า พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน อยากถามเกี่ยวกับเรื่อง สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า อย่ารอช้า ถามได้เลย อย่าแค่บอกว่าสงสัย ให้บอกว่าสงสัยอะไร ยังไง อยากทำอย่างไร จะได้รับคำตอบถูกจุดไปเลย คำถามเกี่ยวกับ สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า พี่โต๋จะมาตอบ ช่วยอธิบายในจุดที่ยังไม่เข้าใจ

สำหรับคำถามอื่น การบ้าน โจทย์ที่โรงเรียน ที่ไม่ใช่เรื่อง สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
cos(20-80)=cos60 ได้เลยใช่มั้ยครับ
แต่ sin(20-80)=sin(-60) ต้องเอามาคิดประจุตาม Q ใช่มั้ยครับ คำถามคือ cosถ้าติดลบเขียนเป็นบวกได้เลย ส่วนsinถ้าติดลบต้องเอามาคิดประจุตาม Q ถูกมั้ยครับ
1070617 ต.ค. 2558, 22:35:05แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จริงๆ แล้วก็คิดด้วยหลักการเดียวกัน
สอนไว้ละเอียดมากก ในเรื่องเปลี่ยนฟังก์ชันให้กลับไปอยู่ Q ที่ 1 ไม่เข้าใจให้ย้อนไปดูหลายๆ ครั้งค่ะ ใช้อีกเยอะนะคะ

--------------------
cos(20-80)
= cos (-60)
-นี่ยึดแกน x เป็นหลักได้ฟังก์ชันเดิม และคิดเครื่องหมาย ตามมุมเดิม

-60อยู่ Q4cos เป็นบวก เลยได้
cos (-60) = cos 60

แต่ ถ้าเป็น sin (-60)
-60อยู่ Q4ค่า sin ติดลบ เลยได้
sin (-60) = - sin 60
1070918 ต.ค. 2558, 00:58:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ค่ะ เราจะรู้ได้ไงว่าเราจะใช้
sin(a+b)+sin(a-b)= 2sina cosb หรือจะใช้
sinx+siny= 2sin(x+y/2) cos(x-y/2)
เมื่อ x= a+b
y= a-b คือสองสูตรนี้มันใช้ต่างกันยังไงค่ะ
642313 ก.ย. 2557, 18:52:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ยึดว่าเปลี่ยนจากอะไร ไปเป็นอะไร

- ถ้าเปลี่ยนผลคูณ ไปผลบวกผลต่าง
ก็ตัวนี้ sin(a+b)+sin(a-b)= 2sina cosb
เวลาเจอจะเจอเช่น 2sin40cos20แล้วให้เปลี่ยนไปเป็นผลบวกผลต่างค่ะ

-ถ้าเปลี่ยนจากผลบวกผลต่าง ไปผลคูณก็คืออีกสูตรนึง
เวลาเจอโจทย์จะให้มาเป็นแบบนี้
เช่น sin 50+ sin20

พี่แยกไว้แล้วนะคะ ค่อยๆ ดูค่ะ

643414 ก.ย. 2557, 16:19:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะไม่มีพิสูจน์สูตร ให้ดูหรอคะ เช่น
2sinAcosA เท่ากับ 2tanA/1+tanกำลัง2A ได้อย่างไรอะไรแบบบนี้อ่า ค่ะ พอไม่รู้ที่มาเลย จำยาก
1048329 ก.ย. 2558, 16:43:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่พิสูจน์ก็มีนะ ดูไปเรื่อยๆ ค่ะ
1049630 ก.ย. 2558, 01:58:31แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ ตอนที่พี่พิสูจน์มุมครึ่งเท่าของ sinและcos มันใช้แค่Cos2A เท่านั้นใช่ไหมครับที่พิสูจน์ได้
1694319 เม.ย. 2563, 17:02:11แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ ที่ทำให้ดูทั้งสองสูตรมาจากสูตร cos2A
1694419 เม.ย. 2563, 18:03:03แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ท่ำไม sin(- 25) ถึงได้ -sin 25 อ่ะครับ 25 องศา มันอยู่ Q1 ทุกตัวเป็นบวกมั๊ยอ่ะคับ ทำไมถึงไม่เปนบวกอ่ะครับ
291402 ก.ย. 2556, 21:35:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
คือ -25เป็นลบค่ะ อยู่ Qที่4 ค่า sin เป็น ลบ
ดังนั้น sin (-) = - sin

ไปดูคลิปนี้ค่ะ สอนไว้ เรื่องเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณให้กลับไปอยู่ใน Qที่ 1

https://www.dektalent.com/vdo/104-quadrant-transformation/
291602 ก.ย. 2556, 21:59:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แบบฝึกหัดท้ายคลิปชุดที่ 2 ข้อ Q 1501 ทำไมมันตอบ 1 อ่ะครับ มันน่าจะได้ -1 นะครับ
291202 ก.ย. 2556, 21:09:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
Q-1501

cos20- cos70
sin70- sin20

=
- 2 sin45sin(- 25)
2 cos45sin25


=
- 2 sin45(- sin25)
2 cos45sin25

ตัดกันได้หมด ดูเครื่องหมายแล้วที่เศษมี ลบ เจอลบ ได้บวก
= 1 ค่ะ
291302 ก.ย. 2556, 21:30:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ค่ะ ถ้าโจทย์ กำหนด cos2A=0.96 จงหา tanA ต้องทำยังไงคะ
1743726 ส.ค. 2563, 18:43:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มีสูตร cos 2A ทีอยู่ในรูป tan A ค่ะ
แทนค่าตามสูตร คิดเลขออกเลย
1744228 ส.ค. 2563, 17:08:45แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับทำไมข้อQ-1498ตอน1•1/2cos20-cos20 ทำไมได้0 ละครับ
951814 มิ.ย. 2558, 10:40:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดูดีๆ นะ 2 ที่คูณอยู่ข้างหน้า ตัดกับส่วน 2 ไปแล้วเหลือแค่
cos20- cos20= 0

954715 มิ.ย. 2558, 19:39:37แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
5555 ฮาเท้นข้างบน. แต่ก็คิดเหมือนกันเบย T-Tอึ้ง
624218 ส.ค. 2557, 22:04:34แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ที่มาของเรื่องนี้คืออะไรครับ
1755526 ต.ค. 2563, 20:54:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ในตรีโกณ เราไม่ได้จำค่าตรีโกณของมุมทุกมุมค่ะ
สูตรเรื่องนี้ก็จะช่วยคิดเรื่อง มุมที่มีขนาด 2เท่า , 3 เท่า หรือครึ่งเท่าได้
1755626 ต.ค. 2563, 21:34:53แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อ๋อคับๆ เข้าใจแล้วคับๆ
291904 ก.ย. 2556, 05:55:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อุดมไปด้วยสูตร TT
377603 ธ.ค. 2556, 14:49:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณค่ะHappy
644315 ก.ย. 2557, 20:15:43แจ้งลบ

ตอบ: สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 02 พฤศจิกายน 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com สูตรมุม 2 เท่า, มุม 3 เท่า, และมุมครึ่งเท่า [วีดีโอ 11.28 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.103 วินาที