การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ผลคูณ --> ผลบวกหรือผลต่าง)

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 > ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5 > การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ผลคูณ --> ผลบวกหรือผลต่าง)

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่อง การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ผลคูณ --> ผลบวกหรือผลต่าง)

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ ผลคูณเป็นผลบวก พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ผลคูณ --> ผลบวกหรือผลต่าง)

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ผลคูณ --> ผลบวกหรือผลต่าง) หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน อยากถามเกี่ยวกับเรื่อง การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ผลคูณ --> ผลบวกหรือผลต่าง) อย่ารอช้า ถามได้เลย อย่าแค่บอกว่าสงสัย ให้บอกว่าสงสัยอะไร ยังไง อยากทำอย่างไร จะได้รับคำตอบถูกจุดไปเลย เมื่อน้องถามคำถามที่หน้านี้แล้ว ผู้สอนจะได้รับการแจ้งเตือน และกลับมาตอบคำถามให้น้องได้อย่างรวดเร็วและละเอียดค่ะ

แต่ถ้าหากว่าคำถามของน้องเป็นคนละเรื่องกับ การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ผลคูณ --> ผลบวกหรือผลต่าง) ก็ไปโพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
ทำไมในแบบฝึกหัด คำถามที่1 q 1471
ถึงไม่สลับ cos กับ sin ค่ะ
เพราะค่า ของ cos มันมากกว่า sin มุมจะได้ไม่ติดลบ
แต่ทำไมข้ออื่นถึงทำได้???
637007 ก.ย. 2557, 21:47:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สลับได้ค่ะ แล้วแต่สะดวกเลย
ยังไงออกมาได้คำตอบเท่ากันนะคะ
637308 ก.ย. 2557, 12:00:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋คะ cos(เซต้า) กับ cos(-เซต้า)นี่ จะเท่ากันเสมอใช่ไหมคะ แล้ว sin(เซต้า)กับsin(-เซต้า) นี่จะเท่ากันเสมอไหมคะ
334116 ต.ค. 2556, 18:35:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อย่าไปจำอย่างนั้นนะคะ มันมาจากเรื่องการเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติให้กลับไปอยู่ใน ควอแดรนที่ 1

ลองดูคลิปนี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/104-quadrant-transformation/
334416 ต.ค. 2556, 21:56:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะ ตัวอย่างที่2ข้อ2 ตรง4(2cos40sin20)ถ้าไม่สลับcos40มาอยู่ข้างหน้าsin20 คำตอบจะได้เท่ากันมั้ยคะ???
582814 ก.ค. 2557, 17:20:50แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เท่าค่ะ แต่เราก็ต้องเลือกใช้สูตร และระวังเรื่องเครื่องหมายด้วยนะคะ
582914 ก.ค. 2557, 17:34:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
แบบฝึกหัดข้อ 1469 ครับตอนคำตอบจาก -1ส่วน4+cos40ส่วน2 ทำยังให้ให้เป็น-1+2cos40ส่วน4 อ่ะครับ
925814 พ.ค. 2558, 12:33:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
หา ครน ค่ะ จะทำส่วนให้เป็น 4
ตัวที่ถามเป็นส่วน 2 อยู่
เลยคูณด้วย
2
2
เข้าไปค่ะ
926114 พ.ค. 2558, 18:36:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับ ตรงตัวอย่างที่ 2 ข้อ 2 ถ้าจับคู่ sin20 กับ sin40 แล้วแยก sin 80 ออกมาแทนได้มั๊ยครับ
288828 ส.ค. 2556, 18:06:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้ค่ะ ลองทำดู
288928 ส.ค. 2556, 19:00:51แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมคำตอบตัวอย่างที่ 1ข้อ 1 ถึงเป็น1+2sin10 อ่ะค่ะ
2 ที่อยู่หน้า sin มาจากไหน???
363412 พ.ย. 2556, 22:38:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เข้าสูตร จัดรูปนะคะ 2 มาจากการคูณกระจายค่ะ ค่อยๆ ดูที่ละบรรทัดอีกทีค่ะ
370625 พ.ย. 2556, 20:41:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1 ข้อ1 2อีกตัวที่แยกออกมาจาก4 ไม่ต้องเอามาคิดใช่มั้ยคะ
646016 ก.ย. 2557, 21:53:06แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ แยกไว้เลย แล้วค่อยมาคูณที่หลัง
646216 ก.ย. 2557, 22:19:07แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตรง sin(-ซีต้า) กับ cos(-ซีต้า) มุมซีต้าดูยังไงอ่ะครับว่าอยู่ Q ไหน
288628 ส.ค. 2556, 17:40:25แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ปกติ มุมที่เป็นบวกจะวนทวนเข็มนาฬิกา แต่ถ้าเป็นลบ จะวนตามเข็มนาฬิกา แล้วก็จุดเริ่มต้น คือตรง 0 (ในวงกลมหนึ่งหน่วยพิกัดเป็น 1,0)

อย่างถ้าเป็น sin( -) จะตีความว่ามุมอยู่ Qที่ 4 ค่ะ
288728 ส.ค. 2556, 17:49:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย. 2 ทำไมต้องคูณด้วย 2/2 ด้วยละค่ะ แล้วกลายเปน 1/2 ได้ยังไง???
569002 ก.ค. 2557, 21:43:30แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เพราะว่า ตามสูตร จะเปลี่ยนผลคูณเป็นผลบวก
สูตรมีเลข 2 อยู่ข้างหน้าค่ะ แต่ว่าที่โจทย์ให้มาไม่มี
เลยต้องเติมเข้าไป แต่ว่า อยู่ดีๆ จะคูณแค่ 2 เข้าไปเลยไม่ได้

ต้องคูณด้วย
2
2
ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1 ก็เหมือนไม่ได้คูณ

แล้วเวลาเอาไปใช้ ก็เอา 2 ที่เศษไปใช้ ก็เลยเหลือแค่
1
2
น้องดูตรงที่พี่วงไว้ค่ะ สูตรอยู่นาทีประมาณ 2.41 ลองกลับไปดูนะ
569102 ก.ค. 2557, 21:56:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไม cos - 40 ถึงได้ cos 40 อ่ะครับพี่
งงตรงนี้ครับ ขอบคุณครับ
632301 ก.ย. 2557, 16:10:28แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มาจากเรื่องเปลี่ยนมุมให้กลับไปอยู่ใน Q ที่1

-40 องศา มุมนี้อยุ่ ควอแดรนท์ที่ 4 ค่า cos เป็นบวก
จึงได้ cos(-40) = cos40ค่ะ

ถ้าไม่เข้าใจย้อนกลับไปเรียนเรื่องนี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/93-quadrant-transformation/
632901 ก.ย. 2557, 17:25:10แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จากตย.1 ข้อ4 คำตอบsin100นี่ถ้าแปลงเป็นcos10 ถือว่าได้ไหมครับ
521505 พ.ค. 2557, 23:53:35แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้ค่ะ
523106 พ.ค. 2557, 22:43:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ถ้าเป็น sin(-ซีต้า) จะไม่เติมลบไว้ข้างหน้าเหรอครับ
243630 มิ.ย. 2556, 13:17:22แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
sin(-) = - sin
เพราะว่า มุม -อยู่ที่ Q ที่ 4 ค่า sin ติดลบ
244530 มิ.ย. 2556, 19:13:19แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมต้องเอา 2ส่วน2ไว้ข้างหน้า cos ละคะ???
272508 ส.ค. 2556, 23:50:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จัดรูปตามสูตรค่ะ ตามสูตรต้องมี 2 อยู่ แต่ว่าถ้าเราเติม 2 เฉยๆ มันจะผิด ต้องเติม
2
2
ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1 ก็เหมือนไม่ได้เติมอะไรเลยอึ้ง
272709 ส.ค. 2556, 12:56:24แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ ทำไม cos120 ถึงเท่ากับ cos60อะคะ
1064512 ต.ค. 2558, 21:32:55แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่เท่านะ
cos 120= -
1
2

cos 60=
1
2


แต่ถ้างง ตรงที่ว่า ทำไมเลขมันเป็น
1
2
เหมือนกัน

ให้ย้อนกลับไปเรียนเรื่องคลิปก่อนหน้าเรื่อง การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณให้กลับไปอยู่ใน ควอแดรนท์ที่ 1 ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/104-quadrant-transformation/
1064713 ต.ค. 2558, 01:32:14แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตย.2 ข้อ1 แล้วcos160ไปไหนค่ะ
457025 มี.ค. 2557, 16:08:07แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่หายค่ะ
เปลี่ยนเป็น cos(180-20) แล้วเอามาอยุ่ติดกับ
1
2


ค่อยๆ ฟังนะคะ
457225 มี.ค. 2557, 17:56:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อ่อเข้าใจแล้วคร้าHappy
646116 ก.ย. 2557, 22:07:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
250707 ก.ค. 2556, 21:44:29แจ้งลบ

ตอบ: การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ผลคูณ --> ผลบวกหรือผลต่าง)

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 31 ตุลาคม 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ผลคูณ --> ผลบวกหรือผลต่าง) [วีดีโอ 19.22 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.11 วินาที