ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 > ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5 > ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน อยากถามเกี่ยวกับเรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง อย่ารอช้า ถามได้เลย อย่าแค่บอกว่าสงสัย ให้บอกว่าสงสัยอะไร ยังไง อยากทำอย่างไร จะได้รับคำตอบถูกจุดไปเลย ผู้สอนจะได้รับทราบและกลับมาตอบให้น้องได้อย่างถูกต้องและรวดเร็วค่ะ

แต่ถ้าน้องมีคำถามนอกเรื่องที่ไม่เกี่ยวกับ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง ให้ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

สมาชิก Dektalent
ยังไม่เข้าใจอ่ะครับ ตรงตย.ที่2 โจทย์ให้กาsin B เราจะรู้ได้ไงว่า sin= (A+B)-A รู้ได้ไงว่าต้องมาลบกัน อธิบายชัดๆหน่อยครับ
914406 พ.ค. 2558, 11:55:13แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
sin(A + B) - A
= sin A + B - A
= sin B
เป็นการจัดรูปให้เข้าสูตรค่ะ
ในคลิปอธิบายชัดแล้วนะ ลองฟังอีกซักทีค่ะ

รู้ได้ไงว่าต้องมาลบกัน
- คิดเอาค่ะ พยายามจัดรูป เพราะทำตรงๆ ไม่ได้ เลยต้องหาทางจัดรูปเอาที่โจทย์ให้มาใช้กับสูตร
914506 พ.ค. 2558, 12:01:47แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้างบนลืมใส่วงเล็บ ขอแก้เป็น
sin[(A + B) - A ]
= sin [A + B - A]
= sin[B]
= sinB

----------------------
ลองคิดว่าจะเอา sinB
สมมติไปเขียนเป็น
sin[(A + B) + A]
= sin [2A + B]
แบบนี้ก็ไม่ได้ sinB งั้นก็แปลว่าบวกกันใช้ไม่ได้ แล้วก็คิดว่า จากของที่โจทย์ให้จะได้ sinB ได้ยังไง ถ้าเอามาลบกันแล้วได้นิ่ ก็เลยลบกันค่ะ เข้าใจขึ้นมั๊ย
914606 พ.ค. 2558, 12:05:54แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ ผมไม่เช้าใจตรงนี้ครับพี่ มันคืออะไรครับ ฮาฟซัม ในข้อสอบ Q-1457 ช่วยอธิบายให้กระจ่างทีครับ ? ฮาฟฟซัม อะไรนั่นน่ะ ขอบพระคุณอย่างสูงครับ
664602 ต.ค. 2557, 13:00:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่มีอะไร แค่เรียกให้ท่องสูตรง่ายๆ เท่านั้นเองค่ะ
น้องไม่เรียกแบบนี้ก็ได้

สูตรมันจะบวกกัน หารสอง    เรียกฮาฟซัม
แล้วก็มี ลบกันหารสอง    เรียกฮาฟดิฟ

ภาษาปะกิด :)
665302 ต.ค. 2557, 21:05:37แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับตัวอย่างที่1 จำเป็นมั้ยครับที่มุมที่มากกว่าต้องอยู่หน้า เช่นถ้า sin75=sin(30+45) แบบนี้ไม่ได้หรอครับ
1807517 เม.ย. 2567, 16:37:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่จำเป็นค่ะ
1807617 เม.ย. 2567, 20:20:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับ.. งง ตัวอย่างที่ 1 ข้อที่ 1 อะครับ ตรงบรรทัดสุดท้าย ตรง รูท2 ที่มันตัดกับ 4 ทำไมมันได้ 2รูท2 อะครับ
887024 เม.ย. 2558, 16:29:01แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
4 =
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 

-------------------
 
 2
 
4

=
 
 2
 
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 

=
1
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 

=
1
2
 
 2
 


ตามนี้เลยค่ะ
887225 เม.ย. 2558, 00:37:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ข้อ4
sine165 แบ่งอย่างนี้จะได้ไหมครับ
sine165 = sine (60 +45) +(30+30)
= [(sine60*cos45)+(cos60*sine45)] +[(sine30*cos30)+cos30*sine30)]

ขอบคุณครับ
738430 ธ.ค. 2557, 18:28:21แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตอนแบ่งมุมอ่ะ ได้นะคะ
แต่พี่ว่าบรรทัดที่ 3 น้องกระจายผิดนะ
ไม่ใช่กระจาย sin เข้ามานะ ต้องทำตามสูตร
-----
แล้วก็เวลาเจอมุมขนาดเกินควอแดรนท์ที่ 1 ก็จะใช้วิธีทำให้มุมมันกลับไปอยู่ในควอแดรนท์ที่ 1 ก่อนจะง่ายกว่า
เหลือมุมน้อยกว่าค่ะ
738530 ธ.ค. 2557, 22:36:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตัวอย่างที่1
ถัดจากข้อ cos105 อะค่ะ
ถามว่า cosA=-5ส่วน13 จะรู้ได้ยังไงค่ะว่าอยู่ควอแดรนที่3
1282529 ก.ย. 2559, 18:06:14แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
โจทย์บอกค่ะ
ตรงที่บอกว่า< A <
3
2

ตรงนี้แหล่ะ ที่บอกว่า อยู่ Q3
1282729 ก.ย. 2559, 21:16:42แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
sin B = sin[sin(A+B)-A] ที่มาจากsin(A+B) พี่ช่วยจัดรูปให้หนูดูหน่อยได้มั้ยคะว่ามันมายังไงหนูงงอะ
499823 เม.ย. 2557, 14:31:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อันนี้ค่ะ
sin B = sin[ (A+B)- A] ถอดวงเล็บ จะได้เป็นA+ B- A= B ก็จะไปเท่ากับอีกข้างแล้วค่ะ
500023 เม.ย. 2557, 16:27:40แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับ sin B = sin[sin(A+B)-A] มายังไง หรอครับ แบบว่าเราคิดเอง หรือ เป็นสูตรมายุแร้วครับ
359507 พ.ย. 2556, 21:53:57แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
มาจากสูตร sin(AB) แต่ข้อนี้พยายามจัดรูปให้เข้าสูตร จะได้หา sin B ง่ายขึ้นค่ะ
359707 พ.ย. 2556, 22:26:18แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ข้อ 1 sin75 ตรง รูท6+รูท2 ส่วน 4 ถอดอะไรยังไงถึงได้ รูท2*รูท3+1ส่วน4
อะครับ งง
1219403 พ.ค. 2559, 14:39:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
=
 
 6
 
+
 
 2
 
4


พอดีว่า
 
 6
 
=
 
 23
 
=
 
 2
 
 
 3
 

เขียนแบบนี้ได้นะ

=
(
 
 2
 
 
 3
 
+
 
 2
 
)
4

แล้วดึง
 
 2
 
ออก
=
 
 2
 
(
 
 3
 
+ 1)
4


ได้ละ มาจากแบบนี้ค่ะ
1220203 พ.ค. 2559, 22:39:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อ่ออ ขอโทษครับ พอดีผมไม่ทราบว่ามันมีสอนในบทถัดๆไป ขอบคุณครับพี่โต๋
665802 ต.ค. 2557, 22:41:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ครับsin75 อะครับ ตรงคำตอบ รูท2 ตัดกับ 4 ยังไงหรอคับทำไมถึงได้ 2รูท2
251208 ก.ค. 2556, 20:27:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เวลาตัดกันมันดูงงนิดๆ เพราะว่ามันติดรูทค่ะ
4 = 2 x 2 =
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 


----

 
 2
 
4
=
 
 2
 
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 
=
1
 
 2
 
x
 
 2
 
x
 
 2
 
=
1
2
 
 2
 


You Geat!!

251909 ก.ค. 2556, 12:47:58แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ดึงรูท 2 ออกได้เลยเหรอครับ ดึงออกไปเชยๆ นี่เหรอครับ
1220704 พ.ค. 2559, 14:06:45แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ใช่ค่ะ มันคือการดึงตัวร่วม ลองคูณกลับเข้าไปวงเล็บ ก็จะได้เท่าเดิมค่ะ
1221304 พ.ค. 2559, 23:42:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ต.ย.ที่2 ที่ให้หาsin B=[(A+B)-A] มันเป็นสูตรเหรอคับบ
903802 พ.ค. 2558, 10:53:20แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
จัดรูป จะได้เอาสูตรมาใช้ได้
สูตรนี้ค่ะ(สูตรมุมผลบวก ผลต่าง)
sin (A - B) = sinAcosB - cosA sinB

แต่ถ้ายังยึดติดกับ A , B ก็จะงงมาก
ให้มองว่า
sin (ตัวหน้า - ตัวหลัง) = ...
ตัวหน้าเป็น (A+B)มองทั้งก้อนเลย
ตัวหลังเป็น A
905002 พ.ค. 2558, 14:22:46แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมA+B ต้องเป็นตัวหน้าเสมอหรือป่าวครับ
905102 พ.ค. 2558, 14:33:11แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ไม่จำเป็นค่ะ
905302 พ.ค. 2558, 14:46:29แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ทำไมตัวอย่างที่ 1 คำตอบ รูท 2 ตัดกับ 2 ได้
1755025 ต.ค. 2563, 13:39:03แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
 
 2
 
กับ 4 นะที่ตัดกัน

เพราะว่า ถ้าเราเอา 4 มาเขียนแยกตัวประกอบ
4 = 22
ซึ่ง 2 แต่ละตัว เขียนเป็น
 
 2
 
 
 2
 
ได้
สรุป
4 =
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 


ดังนั้น
 
 2
 
4
=
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 
=
1
2
 
 2
 
ค่ะ
1755225 ต.ค. 2563, 14:24:52แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สามเหลี่ยมมุมฉาก ดูควอแดรนท์ยังไงคะ
591321 ก.ค. 2557, 23:31:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
โจทย์จะกำหนด ค่าฟังก์ชันมาสองตัว ดูจากเครื่องหมายตรงนั้นค่ะ
เช่น sin เป็นลบ cos เป็นลบ ก็จะรู้ว่าอยู่ Q3
591522 ก.ค. 2557, 19:12:26แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เอาไปใช้ทำอะไรครับ มองไม่เห็นภาพเลย
1762631 ธ.ค. 2563, 11:14:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ในเรื่องตรีโกณฯ เป็นสูตรเอาไว้จัดรูปค่ะ
1762802 ม.ค. 2564, 14:13:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
cos ยุใน Q4 ไม่ใช้หรอครับ
501623 เม.ย. 2557, 20:20:23แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
อ๋อ get แล้วครับ ผม
501723 เม.ย. 2557, 20:23:12แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณมากครับ
739031 ธ.ค. 2557, 19:32:00แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
1826 ส.ค. 2554, 13:37:02แจ้งลบ

ตอบ: ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 14 พฤศจิกายน 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง [วีดีโอ 18.03 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.141 วินาที