สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง

Dektalent.com > คอร์สเรียนออนไลน์ > คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 > จำนวนเชิงซ้อน ม.5 > สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง

วีดีโอนี้สามารถดูได้เฉพาะนักเรียนที่ซื้อคอร์สเรียนของ Dektalent.com เท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียนออนไลน์วันนี้ สามารถเริ่มเรียนได้ทันที

วีดีโอนี้ดูได้เฉพาะ
ผู้ซื้อคอร์สเรียนเท่านั้น

ซื้อคอร์สเรียน

ซื้อคอร์สเรียน เพื่อปลดล็อควีดีโอ

วีดีโอเรื่องสมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

ครูพี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • จบการศึกษาปริญญาโทคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • จบการศึกษาปริญญาตรีคณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • ประสบการณ์การสอนคณิต กว่า 20 ปี
  • ผู้ออกแบบคอร์สเรียนคณิตออนไลน์ของเว็บเด็กทาเล้นท์ดอทคอม จำนวน 32 คอร์ส
  • ผู้เขียนหนังสือ ความถนัดทางคณิตศาสตร์ PAT1, Short note คณิต ม.ปลาย, Short note คณิต ม.ต้น หนังสือติดอันดับขายดีทุกเล่ม หาซื้อได้ตามร้านหนังสือชั้นนำทั่วไป

อธิบายเรื่อง การแก้สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับผลบวกและผลคูณของรากของสมการ พร้อมตัวอย่าง

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ

สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่

ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content

เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป

มีคำถาม ถามได้ที่ใต้คลิปเลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

...

พูดคุยเรื่อง สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน อยากถามเกี่ยวกับเรื่อง สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง อย่ารอช้า ถามได้เลย ถามให้เจาะจงมากขึ้น ด้วยการบอกเลขนาที และสิ่งที่สงสัย หรือบอกสิ่งที่คิด ขั้นตอนที่ตัวเองจะทำ พี่โต๋มาตอบให้เอง ตอบแล้วมีระบบแจ้งเตือนให้น้องทราบด้วยค่ะ

ส่วนการบ้านอื่นๆ ของ สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง น้องโพสถามได้ที่ เว็บบอร์ด ค่ะ ไม่ต้องพิมพ์ ถ่ายรูปโพสต์ได้เลย

สมาชิก Dektalent
11:22 ครับ คือว่าผมลองเอาคำตอบมาก + กัน × คูณกัน ตามบทนิยามของรากแล้ว คือมันจะติด สปส. พจน์แรก เป็นตัวส่วนตลอดเลยครับ
แสดงว่าผมต้องดูในกรณีที่พจน์แรกมี สปส. ด้วยไหมครับ
1757320 พ.ย. 2563, 12:32:02แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ในคลิปตอนสุดท้ายสรุปสูตร ผลบวก / ผลคูณของราก

ตัวสมการ สัมประสิทธิ์พจน์แรกเป็น 1 ตลอดค่ะ
ดังนั้นจะใช้สูตร หรือ หาเองแล้วจะได้ค่าตามที่ต้องได้มั้ย
ต้องอยู่ที่รูปสมการด้วยนะ

เช่น ตัวอย่างที่ 1 ข้อ 2
ถ้าลองเอาคำตอบมาคูณกัน จะได้ ผลคูณคำตอบ = -
1
3


ตามสูตรบอกว่า
ผลคูณคำตอบเมื่อเลขชี้กำลังสูงสุดเป็นเลขคี่ = - พจน์สุดท้าย


จากสมการของโจทย์คือ
3x3- 7x2- x + 1 = 0
จัดรูปให้พจน์แรกสัมประสิทธิ์เป็น 1 ค่ะ เอา 3หารตลอด
x3-
7
3
x2-
1
3
x +
1
3
= 0

ใช้สูตรหาผลคูณของราก = - พจน์สุดท้าย = -
1
3


ตรงกันนะ เป็นแบบนี้ค่ะ
1757422 พ.ย. 2563, 14:39:33แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่โต๋ครับตัวอย่างที่2 ข้อ1 ถ้าเราไม่คิดจากคำตอบไปไแต่แบบคิดจากสมการมาหาคำตอบแทน แบบนี้สามารถคิดได้คำตอบเหมือนกันมั้ยครับ;)
1808311 พ.ค. 2567, 00:11:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ได้เหมือนกันค่ะ
1808411 พ.ค. 2567, 15:42:43แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่คะตรงตัวอย่างที่ 2 ไม่เข้าใจตรงที่ว่า 3 คูณกับพจน์ท้ายแล้วต้องได้เท่ากับ 1 น่ะค่ะ
475106 เม.ย. 2557, 10:39:56แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เช่น (x- 1)(x+ 2) จะรู้ทันทีว่า พจน์สุดท้าย(พจน์ที่เป็นตัวเลข) ได้เท่ากับ (-1)(2) = -2

เป็นอย่างนี้ทุกครั้ง ไม่ว่าจะกี่วงเล็บ
สมมติ (x - 1)(x - 2)(x +3) ก็รู้เลยพจน์สุดท้ายได้ (-1)(-2)(3) = 6
476907 เม.ย. 2557, 00:09:48แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พี่ ตัวอยา่งที่ 1 แยกยังไง ให้ได้ 2xกำลัง2 บวกหนึ่งต่ะ
250207 ก.ค. 2556, 10:37:41แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
เป็นการแยกแบบจับคู่ดึงตัวร่วมค่ะ ถ้าไม่เข้าใจลองดูคลิปนี้ก่อนนะ

https://www.dektalent.com/vdo/323-factorization/
250307 ก.ค. 2556, 11:47:32แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ตรงตย.ที่2ข้อ1ค่ะ (8:22)
ทำไมสมการตรงmถึงเป็น x-m อะคะ
1766624 ม.ค. 2564, 18:47:39แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
พอให้ m เป็นคำตอบหนึ่ง
จะได้ x = m ค่ะ
ย้ายข้างได้ x - m เป็นวงเล็บหนึ่งตอนเอาไปตั้งสมการ

เหมือนตอนที่รู้ว่า 1 +
 
 2
 
เป็นคำตอบหนึ่ง
จะได้ x = 1 +
 
 2
 

ย้ายข้างก็ได้ x - 1 -
 
 2
 
เป็นวงเล็บหนึ่งตอนเอาไปตั้งสมการค่ะ
1766925 ม.ค. 2564, 14:45:38แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สอนเข้าใจมากครับ ขอบคุณครับคุณครู
Thank you!
305120 ก.ย. 2556, 08:48:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
รากหนึ่ง แปลว่าคำตอบ หรอ
1754724 ต.ค. 2563, 20:21:08แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ค่าว่า "ราก" แปลว่คำตอบค่ะ

"รากของสมการ" แปลว่า คำตอบของสมการ

สมมติไปเจอสมการที่มีหลายคำตอบ
ก็จะพูดได้ว่า ... เป็นรากหนึ่งของสมการ (แปลว่า เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ)

ตามนี้ค่ะ
1754825 ต.ค. 2563, 09:49:16แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
สุดยอด อธิบายเข้าใจ
♥♥
1449615 พ.ย. 2560, 17:05:17แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
ขอบคุณค่ะ
479608 เม.ย. 2557, 07:42:59แจ้งลบ
สมาชิก Dektalent
520105 พ.ค. 2557, 12:58:58แจ้งลบ

ตอบ: สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง

Login เข้าระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้ รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี!

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 14 พฤศจิกายน 2569   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2569 DekTalent.com สมการพหุนามที่มากกว่ากำลังสอง [วีดีโอ 18.21 นาที] - เรียนคณิตออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.073 วินาที